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专题07 功和能
1.(2021·浙江金华一中高三开学考试)在8月3日进行的东京奥运会女子链球决赛中,中国选手王峥以77.03m获得一枚宝贵的银牌;我们可以把投掷的过程简化为图所示模型,运动员双手紧握链条的一端,另一端拴一重球,绕一竖直轴做圆周运动。在转速不断增大的过程中,某时刻突然松手后链球飞出。下列说法中正确的是( )
A.松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直
B.松手时球在重力和离心力作用下向外飞出
C.在转速不断增大的过程中,链球的机械能不断增大
D.球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
【答案】C
【解析】若松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直,则球做匀速圆周运动,而题目中重球的速度越来越大,故A错误;松手后只在重力作用下做平抛运动,故B错误;在转速不断增大的过程中,链球的线速度增加,动能增加,链球不断被抬高,则重力势能增加,则机械能不断增大,选项C正确;球飞出的水平距离由松手时球所处的高度及球的速率决定,故D错误。故选C。
2.(2021·福建省福州一中高三开学考试)随着科技的发展,我国未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离,如图所示,航空母舰的水平跑道总长l=180m,其中电磁弹射区的长度为l1=80m,在该区域安装有直线电机,该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F牵。一架质量为m=2.0×104kg的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2×105N。假设飞机在航母上的阻力恒为飞机重力的0.2倍。若飞机可看做质量恒定的质点,离舰起飞速度v=40m/s,航空母舰始终处于静止状态,(取g=10m/s2)下列说法正确的是( )
A.飞机在前一阶段的加速度大小4.0m/s2
B.飞机在电磁弹射区末的速度大小v1=20m/s
C.电磁弹射器的牵引力F牵的大小为2×104N
D.电磁弹射器在弹射过程中的功率是不变的
【答案】C
【解析】根据牛顿第二定律,在后一阶段:F推-0.2mg=ma2,解得a2=4.0m/s2
由
,解得飞机在电磁弹射区的末速度
。由
,解得飞机在前一阶段电磁弹射区的加速度a1=5m/s2。根据牛顿第二定律:
,代入数据解得:F牵=2×104N,AB错误,C正确;根据P=Fv可知,电磁弹射器在弹射过程中的功率不断增加,D错误。
3.(2021·河北省承德一中高三月考)2021年6月28日聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼,如图所示。假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为
。假设动感单车的阻力主要来源于距车轴
的阻尼装置(可视为质点),宇航员每分钟蹬车90圈,则阻尼装置对车轮的阻力约为( )
A.180N
B.350N
C.580N
D.780N
【答案】B
【解析】设阻力为
,则有
。解得
,故选B。
4.(2021·山东师范大学附中高三开学考试)如图所示,一质量为
的小方块(可视为质点)系在一伸直的轻绳一端,绳的另一端固定在摩擦因数
的粗糙水平面上,绳长
。给小方块一沿垂直轻绳的初速度
,小方块将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动,重力加速度为
,当小方块恰好运动一周时,绳子拉力为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】小方块转动一周,由动能定理
,此时由牛顿第二定律可知
,解得
,故选D。
5.(2021·江苏省镇江一中高三开学考试)2021年1月,为了抗击疫情,河北南宫市5天建成首批1500套集中隔离房。在建造过程中大型起重机起到了很重要的作用,如图甲所示。现用四根等长的缆绳分别系在一块正方形房屋板材的四个顶点,另一端拴在一起吊在起重机的挂钩上,如图乙所示。若起重机的输出功率为
,板材以
的速度被匀速吊起,每根缆绳与竖直方向的夹角均为
。忽略吊钩、绳重及一切摩擦。则每根缆绳的拉力大小为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由
,由匀速吊起,故可得
,解得
故选B。
6.(2021·福建省厦门一中高三月考)“健身弹跳球”是近期流行的一项健身器材。一中学生在玩弹跳球时双脚站在如图所示的水平跳板上,用力向下压弹跳球后,弹跳球能和人一起跳离地面。某弹跳球安全性能指标要求反弹高度不超过15cm,请估算该弹跳球一次反弹过程最多能对该中学生做的功最接近于( )
A.0.8J B.8J C.80J D.800J
【答案】C
【解析】该弹跳球一次反弹过程最多能对该中学生做的功等于重力势能的增加量,即
,接近80J。故选C。
7.(2021·广东省茂名一中高三开学考试)如图所示,一列高速列车正沿直线由静止驶出火车站,假设列车质量为
,牵引电机的输出功率恒为
,所受阻力恒为
。一段时间
后达到最大速度为
,在这段时间内位移为
。则下列说法正确的是( )
A.这段过程列车加速度先减小后增大
B.