7.2万有引力定律 讲义-2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行 第2节万有引力定律 【素养目标】 1.知道太阳与行星间的引力公式推导方法. 2.理解万有引力定律的含义． 3.掌握万有引力表达式的适用条件及应用． 4.知道万有引力常量是重要的物理常量之一. 【必备知识】 知识点一、行星与太阳间的引力 1．猜想 行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关． 2．模型简化 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力． 3．太阳对行星的引力 F＝＝m2·＝. 结合开普勒第三定律得：F∝. 4．行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝. 5．太阳与行星间的引力 由于F∝、F′∝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝G，式中G为比例系数． 【探讨】 如图6­2­2所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动． 图6­2­2 探讨1：为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ 【提示】　因为行星受太阳的引力． 探讨2：太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ 【提示】　与行星的质量成正比． 【点睛】 1．两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动． (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上． 2．推导过程 (1)太阳对行星的引力． (2)太阳与行星间的引力 3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向． 知识点二、月——地检验 1.检验目的:维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。 2.检验方法:由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的。根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。 3.结论:加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质力。 知识点三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸