6.4生活中的圆周运动 讲义-2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第二册

第六章圆周运动 第4节生活中的圆周运动 【素养目标】 1.知道具体问题中的向心力来源． 2.掌握分析、处理生产和生活中实例的方法． 3.掌握物体在变速圆周运动中特殊点的向心力、向心加速度的求法． 【必备知识】 知识点一、火车转弯 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力． 图5­7­1 2．向心力的来源 (1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供． 【探讨】 火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示，请思考下列问题： 重力G与支持力FN的合力F是使火车转弯的向心力 探讨1：火车转弯处的铁轨有什么特点？ 【提示】　火车转弯处，外轨高于内轨． 探讨2：火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？ 【提示】　火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力． 【点睛】 1．明确圆周平面 火车转弯处的铁轨，虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即火车中心的轨迹在同一水平面内．故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面．即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心． 2．受力特点 在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，其竖直分力可以与重力平衡，其水平分力可以提供向心力，或者说火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力． 3．速度与轨道压力的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtan θ＝m，如图5­7­4所示，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈，h为内外轨高度差，L为内外轨间距)，v0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无挤压作用； 图5­7­4 (2)若火车行驶速度v0>，外轨对轮缘有侧压力； (3)若火车行驶速度v0<，内轨对轮缘有侧压力． 知识点二、汽车过拱形桥 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速