[名校联盟]天津市滨海新区塘沽盐场中学八年级数学上册《第十四章 勾股定理》课件（3份）

探索勾股定理（2） b a c a2+b2=c2 利用拼图来验证勾股定理： 1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看 3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？ 4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？ c a b ∵ c2= 4•ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4•ab/2-(b- a)2 c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4•ab/2 c a b c a b c a b c a b 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 4000 5000 5000 4000 C B A 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米） G F E D A B C 议一议：用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2？ a a b b c c 补充练习： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米； C D 3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积 8 D A B C 解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X）， 由勾股定理得： X2+82=(16-X)2 即X2+64=256-32X+X2 ∴ X=6 ∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48 X 16-X C 4. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米) 80 60 25 24 B A 作业：1、P9的习题1.2 2、补充作业： （1）如图在△ABC中，∠ACB=90º， CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm. 求① △ABC的面积； ②斜边AB的长； ③斜边AB上的高CD的长。 D A B C （3）如图在△ABC中，∠ACB=90º， CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm. 求① △ABC的面积； ②斜边AB的长； ③斜边AB上的高CD的长。 D A B C $$ 教学目标： 掌握勾股定理和逆定理的内容 并能运用它解简单的计算题和实际问题。 知识点梳理 勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有 直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形. 1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 则A=______个单位面积. (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=______个单位面积. 625 144 15 12 第1题 2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=______ (2)若AB=13,BC=5,则AC=_______ B A C 勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_____ (2)a=9,b=____c=15 (3)a=____,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=________ (5)a=5,b=_______,c=13 (6)a=_____,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=________ 你发现了什么? 5 12 30 40 12 15 65 勾