[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学九年级数学上册《56圆与圆的位置关系》教学案

知识要点：如果两圆的半径为R,r（R>r），圆心距为d，填写下表： 两圆位置关系 公共点个数 位置关系及识别方法[来源:Zxxk.Com] 外离 [来源:Z|xx|k.Com] d＝R＋r 2 内切 0≤d<R—r 例1．如图所示，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm. （1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少? （3）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ 例2．已知两圆的圆心距O1O2=4cm，两圆半径R，r（R≥r）分别是方程x2－5x＋6＝0的两个根，试判断这两圆的位置关系. 例3．(1)在平面直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，－4），半径分别是，则这两个圆的位置关系是 （ ） 和 A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 (2)如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB， A、B为切点，则∠AOB的度数为 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30° (3)已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是 （ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 (4)已知两圆的半径分别是2和3，圆心之间的距离是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是( ) A．d＝1 B．d＝5 C．1≤d≤5 D．1＜d＜5 例4．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝5cm，BC＝6cm．以各顶点为圆心所画的三个圆两两外切，求各圆的半径． 课后续助： 1．填空： （1）设⊙O1和⊙O2的半径分别为R,r,圆心距为d，在下列情况下⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？ ①若R=6，r=3，d=4,则两圆________；②若R=6，r=3，d=0,则两圆________； ③若R=3，r=7，d=4,则两圆________；④若R=1，r=6，d=