江苏省连云港市赣榆智贤中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

赣榆智贤中学2021-2022学年度第一学期高一数学第一次检测 一、单选题(8*5=40分) 1．设集合，3，5，7，，，则　（ ）　 A．， B．，7， C．，5，7， D．，3，5，7， 2．设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 3．已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④其中不正确的不等式个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若集合A＝{2, 4}，B＝{1, m2}，则“A∩B＝{4}”是“m＝2”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件 5．若命题“，使得成立”是假命题，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C.(1, D. [1, 6．已知全集，，，则集合（ ） A． B． C． D． 7．对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则D．若，，则 8．已知，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（4*5=20分） 9．以下四个选项表述正确的有（ ） A． B． C． D． 10．已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 11．已知实数，，满足，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12．下面命题正确的是（ ）A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若,则”的否定是“ 存在,则”. C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件D．设,则“”是“”的必要不充分条件 三、填空题（4*5=20分） 13. 已知集合，，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为　　． 14．给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a4>b4；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题序号是_______. 15．定义集合运算，集合，则集合所有元素之和为________ 16. 若正数满足，求的最小值________． 四、解答题（第17题10分，第18到22题各12分，共70分） 17．已知集合，， （1）当时，求：①；②； （2）若，求实数的取值范围； 18．设正数x，y满足下列条件，分别求的最小值． （1）x+y＝2； （2）x+2y＝1． 19. 已知A=(2,7),B=[2-m,2+m]. (1)若m=3,求A∩B; (2)若A∪B=B,求实数m的取值范围. 20．已知集合，. （1）用区间表示集合P； （2）是否存在实数m，使得是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由. 请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上： ①充分不必要；②必要不充分；③充要. 21.（1）若 是正数，且，则 的最小值； （2）若，求的最大值. 22.设集合，集合． （1）若，求； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 赣榆智贤中学2021-2022学年度第一学期高一数学第一次检测答案 一、单选题 1．【答案】B 【解析】因为，，3，5，7，， 所以，7，． 故选B． 2． 【答案】B 【详解】 命题，则的否定为：. 故选：B 【点睛】 全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 3． 【答案】C 【详解】 因为，所以， 对于①：若，则，故①不正确； 对于②：由可得，所以②不正确； 对于③：，，所以，所以③正确； 对于④：在上单调递增，，所以，故④正确， 所以③④正确，正确的有个， 故选：C 4． 【答案】B 【解析】当m＝2时，有A∩B＝{4}；若A∩B＝{4}，则m2＝4，解得m＝±2，不能推出m＝2. 5． 【答案】A 【解析】“，使得成立”是假命题等价于“，都有恒成立”是真命题．因为，即的最小值为1，要使“恒成立”，只需，即．故答案为：．故选A. 6． 【答案】D 【详解】 或， 所以． 故选：D． 7． 【答案】BD 【解析】A选项：，，但是，A不正确； B选项：因为成立，则，那么，B正确； C选项：，但是，C不正确； D选项：因为，则，又，所以，D正确. 8．【答案】D 【详解】 由，可得， 又由，可得， 当且仅当时，即时，等号成立， 所以，即的最大值为. 故选：D. 二、多选题 9． 【答案】BC 【详解】 ，所以该选项错误； 空集是任何集合的子集，所以该选项正确； 由子集的定义得，所以该选项正确； 是一个集合，它和之间不能用连接，所以该选项错误. 故选：BC 10． 【答案】AC 【详解】 由于命题，为真命题，则，解得. 符合条件的为A、C选项. 故