[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学九年级数学上册41-55单元测试试题（2份）

一、填空题（每空2分，共38分） 1.方程x2＝4x的解为________________；方程(1－x)2－3＝0的解为_______________. 2. (x+1)(2x－1)=6化为一般形式为_________________，其中二次项系数为________，常数项为________. 3. 已知方程x2－7x＋3＝0的两根是x1，x2，则：x1＋x2＝ ，x1·x2＝ ，＝ . ＋ 4. 已知关于x的一元二次方程（m+1）x2－2mx=1的一个根是x=3，则m=___________ 5. 关于x的一元二次方程x2－(k＋2)x＋2k＝0的根的判别式为____________，这个方程的根的情况为______________________. 6. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m．)，点O是这段弧的圆心，C是 7. 在Rt△ABC中，若两直角边长为5cm、12cm，则它的外接圆的面积为______，内切圆的半径________． 8. 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠A=80°， 那么∠D= °. 9. 如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE＝8cm，EB＝4cm，则OG＝________cm． 10. 如图，A、D是⊙ 上的两个点，BC是直径，若∠D ＝35°，则∠OAC的度数是___________度． 二、选择题（每小题2分，共14分） 12. 若关于x的一元二次方程x2－2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 ( ) A．m<1 B．m>－1　　　 C．m>１ D．m<－１ 13. ⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点　 （ ） A．在⊙O内或圆周上 B．在⊙O外 C．在圆周上 D．在⊙O外或圆周上 14. 某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ） A．10% B．19% C．9.5% D．20% 15. 直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是 （ ） A．相离　　　　B．相切　　　C．相切或相交　　　D．相交 16. 如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为 （ ） A、10cm B、20cm D、14cm D、16cm 17. 对任意实数x，多项式x2－4x＋7的值是一个 （ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 18. 如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为 （ ） A．,2),2) D．,2) C．,2) B． 三、解答题（共48分） 19.选择适当的方法解下列方程：（每题3分，共12分）. （1）4(x－3)2=36 （2）2x2＋4x－5＝0（配方法） （3）6x2－13x－5=0 （4）(x－1)2－(x－1)＝6 20．（6分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若 ，求k的值. [来源:学,科,网] [来源:Z&xx&k.Com] 22．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H． (1)求证：AH•AB＝AC2； (2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F， 求证：AE•AF＝AC2； 23．（8分）如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心， PD为半径作圆. (1)AB与⊙P相切吗？为什么？ (2)若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2， ∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．[来源:学科网] 24．（8分）已知：如图所示，直线l的解析式为y＝x－3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求A、B两点的坐标； （2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切； （3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P