湖北省十堰市天河英才高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

2021-2022十堰市天河英才高级中学 高一年级九月月考数学试卷 考试时间 ：120分钟 满分：150分 命题人 廖德福 审题人 汪运生 一.单项选择题：每题5分，共计40分. 1. 已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　) A．{－1,0,1}　　　　　　 B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1} 2．设A是方程2 x 2＋a x＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为(　　) A．－5 B．－4 C．4 D．5 3. 不等式＋(x－2)≥6(其中x＞2)中等号成立的条件是(　　) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝5 D．x＝－5 4.集合的真子集的个数是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 5．函数的最小值是(　　) A．2＋2 B．2－2 C．2 D．2 6．如图，已知全集U＝R，集合A＝{ x | x＜－1或x＞4}，B＝{ x |－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为(　　) A．{ x |－2≤x＜4} B．{ x | x≤3或x≥4} C．{ x |－2≤x≤－1} D．{ x |－1≤x≤3} 7．若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是(　　) A．－2＜α－β＜0 B.－2＜α－β＜－1 C．－1＜α－β＜0 D.－1＜α－β＜1 8.已知正实数a，b满足a＋b＝3，则的最小值为(　　) A．1 B. C. D.2 二．多项选择题： 全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。共计20分 9．(多选)下列说法错误的是(　　) A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{(x，y)|xy＞0} B．方程＋|y＋2|＝0的解集为{－2,2} C．集合{(x，y)|y＝1－x}与{x|y＝1－x}是相等的 D．若A＝{x∈Z|－1≤x≤1}，则－1.1∈A 10.(多选)满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M可能是(　　) A．{a1，a2} B．{a1，a2，a3} C．{a1，a2，a4} D．{a1，a2，a3，a4} 11.(多选) 已知x>1,则x++5的取值可以为 (　　) A.-8 B.8 C.16 D.-16 12.（多选) 已知a，b∈(0，＋∞)，则下列各式中一定成立的是(　　) A．a＋b≥2 B.＋≥2 C.≥2 D.≥ 三．填空题：每题5分，共计20分。 13．已知M＝{x∈R| x≥2}，a＝π，有下列四个式子： ①a∈M；②{a}⊆M；③a⊆M；④{a}∈M，其中正确的是________． 14.若命题p：∃x∈R，x 2－4 x＋a＝0为假命题，则实数a的取值范围是________，p的否定是________________． 15.已知，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 16. 下列不等式的推导过程错误的是________（填序号）． ①若x＞1，则x＋≥2＝2. ②若x＜0，则x＋＝－≤－2＝－4. ③若a，b∈R，则＋≥2＝2. 四.解答题：17题10分，其余各题12分，共计70分。 17. 设全集U＝R，已知集合A＝{ x |0＜x＋1≤4}，B＝{ x |0≤x－1＜5}． (1)求A∩B，A∪B； (2)求∁R(A∩B)，∁R(A∪B)． 18. 已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求A∩B及∁U(A∪B)． 19. 已知集合A＝{x|－3≤x＜2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且B⊆A，求实数k的取值范围. 20.已知,且,求: (1) 的最小值. (2) 的最小值 21．设全集U＝R，集合A＝{ x |－5＜x＜4}，集合B＝{ x | x＜－6或x＞1}，集合C＝{ x | x－m＜0}，求实数m的取值范围，使其同时满足下列两个条件． ①C⊇(A∩B)；②C⊇(∁UA)∩(∁UB)． 22. 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有36 m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽分别设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ 2021-2022十堰市天河英才高级中学 高一年级九月月考数学解析版 考试时间 ：120分钟 满分：150分 命题人 廖德福 审