§3.3 函数的单调性 --【中职专用】高一数学课时过关训练（高教版 基础模块上册）

第三章 函 数 §3.3 函数的单调性 【知识要点】 1．增函数 如果函数y=f(x)在区间(a，b)上满足：随着自变量x的增大，函数值（因变量）y也增大，那么称函数y=f(x)在区间(a，b)上单调增加，也称y=f(x)在区间(a，b)上是增函数；区间(a，b)称为函数y=f(x)的单调增区间，单调增函数的图象自左向右逐渐上升． 2．减函数 如果函数y=f(x)在区间(a，b)上满足：随着自变量x的增大，函数值（因变量）y反而减小，那么称函数y=f(x)在区间(a，b)上单调减少，也称y=f(x)在区间(a，b)上是减函数；区间(a，b)称为函数y=f(x)的单调减区间，单调减函数的图象自左向右逐渐下降． 3．单调区间 函数y=f(x)的单调增区间和单调减区间统称为函数的单调区间． 【基础训练】 1．已知函数f (x)的图象（如图），则函数f (x)在区间(-1，0)内是 函数（填“增”或 “减”），在区间(0，1)内是 函数（填“增”或 “减”）． y x O -1 2 1 -2 3 第1题图 x 1 5 2 3 4 y= f(x) O y 第2题图 O y x -1 3 -2 1 2 y= f(x) 第3题图 -3 2．设函数f(x)在区间(-，+)内为增函数（如图），则f (4) f (2)（填“>”或“<”）． 3．设函数f(x)在区间(-3，3)内为减函数（如图），则f (2) f (-2)（填“>”或“<”）． 【能力训练】 1．下列函数中，在(0,+)内为增函数的是（ ）． A．y= B．y= C．y= -x2 D． y=2x2 2．下列函数中，在(-,0)内为减函数的是（ ）． A． y=7x+2 B． C．y= -x2+2 D． y=2x2-1】 3．已知函数y= f(x)，y= g(x)的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性． y x 2 -1 -2 1 1 2 -1 O y=f(x) x y=g(x) x y 1 O -1 - x $