§3.1 函数的概念--【中职专用】高一数学课时过关训练（高教版 基础模块上册）

第三章 函 数 §3.1函数的概念 【知识要点】 1．函数的概念 如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 用集合语言表述为： 设A是一个非空数集，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个确定的对应法则f，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量．函数y=f(x)可以简记为f(x)． 2．函数值 函数y=f(x)在x=a时的函数值记作y=f(a)． 3．函数的定义域和值域 在函数y=f(x)中，自变量x的取值集合（范围）叫做函数的定义域，所有函数值组成的集合叫做函数的值域． 4．函数定义域的求法 对于用解析式表示的函数，如果没有特别说明，其定义域就是使函数式子有意义的所有实数组成的集合，即 （1）分式中分母不为0； （2）偶次根式中被开方式不小于0； （3）对数式中真数大于0，底数大于0且不等于1． 对于实际问题中的函数，其定义域根据自变量的实际意义确定． 【基础训练】 1．已知f(x) =2x-1，则f(2)= ． 2．已知g(x) =，则g(2)= ，g(0)= ，g(-1)= ． 3．已知h(x) =，则h(0)= ，h(1.5)= ，h(1)= ． 4．函数的定义域是 ． 5．函数的定义域是 ． 6．下列各点中，在函数y=x-2图象上的是（ ）． A．(0，2) B． (-1，-2) C．(2，0) D．(-1，2) 【能力训练】 1．下列函数中，定义域是[0,+)的函数是（ ）． A．y=2x B．y= C．y= D． y=log2x 2．求下列函数的定义域： （1）f(x)=log10（5x-2） (2) f(x)= ； （3）f(x)= ． $