§2.3 一元二次不等式--【中职专用】高一数学课时过关训练（高教版 基础模块上册）

第二章 不 等 式 §2.3 一元二次不等式 【知识要点】 1．一元二次不等式 形如ax2+bx+c>0（≥0）或ax2+bx+c<0（≤ 0）的不等式（其中a≠0），叫做一元二次不等式。 2．一元二次不等式的解 满足一元二次不等式的未知数的取值范围，叫做这个不等式的解集。 3．一元二次不等式的解法 二次函数y = ax2+bx+c（a > 0）的图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c = 0的解．函数y = ax2+ bx + c（a > 0）的图像在x轴上方（下方）的部分所对应的自变量x 的取值范围，即为一元二次不等式ax2+ bx+ c > 0（< 0）（a > 0）的解集． 具体结论如下：（>0） 判别式△=b2-4ac △>0 △=0 △<0 一元二次方程 ax2+ bx + c=0的根 有两相异实数解 x1，x2（x1<x2） 有两相等实数解 x1=x2= 没有实数解 二次函数 y = ax2+bx+c的图象 O x y x1 x2 O x y x1=x2 O x y 一元二次不等式 ax2+ bx + c>0的解集 (-，x1)∪(x2，+) R 一元二次不等式 ax2+ bx+ c < 0的解集 (x1，x2) 【基础训练】 1．观察函数y = x2 - x - 2的图像（如图）．当 时，y = 0； 当第1题图 y x O -1 2 时，y > 0；当 时，y <0． 2．不等式 x2 - x - 2 > 0的解集为 ；不等式 x2 - x - 2 < 0的解集 ；不等式 x2 - x - 2 ≥ 0的解集为 ；不等式 x2 - x - 2 ≤ 0的解集 ． 3．不等式x2-3x<18的解集是 ． 4．不等式x2 -2x +3 > 0的解集是（ ）． A． B．R C．{x|-1<x<3} D． {x| x <-1或x >3} 5．不等式x(x +2)≤0的解集为（ ）． A．{ x | x≥0} B．{x