§2.2 区间--【中职专用】高一数学课时过关训练（高教版 基础模块上册）

第二章 不 等 式 §2.2 区间 【知识要点】 1． 区间 区间是指一定范围内的所有实数所构成的集合，也就是数轴上某一“段”所有的点所对应的所有实数． 2．各区间的定义、名称、符号及在数轴上的表示法见下表（a，bR，且a<b）． 定义 名称 符号 数轴表示 备注 {x| a< x<b} 开区间 (a，b) ( x ) 不包含线段的两个端点 {x| a≤ x≤b} 闭区间 [a，b] ( x ) 包含线段的两个端点 {x| a< x≤b} 左开右闭区间 (a，b] ( x ) 包含右端点，不包含左端点 {x| a≤ x<b} 左闭右开区间 [a，b) ( x ) 包含左端点，不包含右端点 {x| x>a} 无限区间 (a，+) ( x ) 不包含左端点的射线 {x| x≥a} 无限区间 [a，+) 包含左端点的射线 {x| x<a} 无限区间 (-，a) 不包含右端点的射线 {x| x≤a} 无限区间 (-，a] 包含右端点的射线 R 无限区间 (-，+) 整个数轴 【基础训练】 一、填空题 1．用区间表示下列数集： （1）{x| x<-1}= ；（2）{x| -2< x≤8}= ； （3）{x| 1≤ x≤5}= ；（4）{x| x≥2}= 。 2．用集合的描述法表示下列区间： （1）(-，-1]= ；（2）[-5，2) = 。 （3）(3，+)= ；（4）(-1，4)= 。 3．集合{x| -1< x<3}用区间表示正确的是（ ）。 A．(-1，3) B．[-1，3) C．(-1，3] D．[-1，3] 4．区间（-，2]用集合描述法可表示为（ ）。 A．{x| x<2} B．{x | x ≤2} C．{ x | x >2} D．{ x | x≥2} 【能力训练】 1．已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（ ）。 A．(-1，0) B．(-2，1] C．(-2，1) D． [-1，0) 2．已知集合A=(-，3)，集合B=[-4，+)，求A∩B，A∪B． 3