第11章 平面直角坐标系（提高卷）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系（提高卷） 一、单选题 1．已知点 的坐标满足二元一次方程组 ，则点P所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】解方程组求出 、 的值，再根据各象限内点的坐标特征即可得到答案． 【详解】解： ， ① 得： ③， ② ③得： ， ， 把 代入①得： ， ， 方程组的解为 ， 点 的坐标为 ， 点 在第二象限， 故选： ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，各象限内点的坐标特征，正确求出方程组的解是解决本题的关键． 2．已知点（a，b）在第二象限，则|a﹣b|＝（　　） A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．a+|b| 【答案】B 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而得出a﹣b的符号，即可得出答案． 【详解】解：∵点P（a，b）所在象限为第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a． 故选：B． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 3．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m， m）在第一象限或两坐标轴的正半轴上，则m取值范围在数轴上表示出来是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据第一象限内点的坐标符号特点列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：∵点P（2﹣m， m）在第一象限或两坐标轴的正半轴上， ∴ ， 解不等式①，得：m≤2， 解不等式②，得：m≥0， 则不等式组的解集为0≤m≤2， 故选：A． 【点睛】此题结合平面直角坐标系中点所在位置考查不等式组的解，重点在于掌握各象限点与坐标轴上的点的坐标特征. 4．在平面直角坐标系中，点A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜ D．x＞ 【答案】A 【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：∵点A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限， ∴ ， 解不等式①，得：x＞ ， 解不等式②，得：x＞3， 则不等式组的解集为x＞3， 故选：A． 【点睛】本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能得出关于x的不等式组是解此题的关键． 5．以二元一次方程组 的解为坐标的点记为点 ，若把点 向左平移3个单位长度后得到点 ，则点 坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解方程组，求出P的坐标，再根据平移的特点求出P’的坐标． 【详解】解 得： ∴ ∵把点 向左平移3个单位长度后得到点 ， ∴点 坐标为 故选：B 【点睛】考核知识点：二元一次方程组，点的平移和坐标．掌握点的平移和坐标关系是关键． 6．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点 ．若点 位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣4 【答案】D 【分析】先根据平移得到点 的坐标，再根据点 在第四象限构建不等式解决问题． 【详解】解：由题意，点 的坐标为（ ， ）， 即：（ ， ）， ∵点 位于第四象限， ∴ ， ∴ ， 故选：D． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型． 7．如图，线段 两端点的坐标分别为 、 ，把线段 平移到如图示的 位置，如果 两端点的坐标为 、 ，则 的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】先确定平移方式，根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可． 【详解】解：∵点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位， 点B的纵坐标为1，点D的纵坐标为4，则线段AB先向上平移3个单位， ∴C（-1+2,0+3），D,（1+2,1+3） ∵ 、 ∴a=0+3=3，b=1+2=3 ∴a+b=3+3=6． 故选D． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解答本题的关键． 8．如图，一个粒子在第一象限内及x轴､y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点 ；第二分钟，它从点 运动到点 ，而后它接着按图中箭头所示在与x轴､y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题． 【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了