第11章 平面直角坐标系（基础卷）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系（基础卷） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点A（2，-3）所在的象限是第四象限． 故选：D． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2．在平面直角坐标系中，点 和点 之间的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】直接利用坐标系得出两点距离即可． 【详解】解：如图所示：点（−1，3）和点（4，3）之间的距离是：4−（−1）＝5． 故答案为：C． 【点睛】此题主要考查了两点距离，正确利用坐标系是解题关键． 3．已知在第四象限的点P的坐标为 ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】B 【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等可知|2-a|=|3a+6|，解方程可求出a值，再结合点P在第四象限即可得答案． 【详解】解：∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等， ∴|2-a|=|3a+6|， 解得：a=-1或a=-4， 当a=-1时，2-a=3，3a+6=3， ∴点P坐标为：（3，3）， 当a=-4时，2-a=6，3a+6=-6， ∴点P坐标为（6，-6）， 又∵点P在第四象限， ∴点P的坐标为（6，-6）． 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点是解决本题的关键． 4．在平面直角坐标系中，将点A（0，-1）向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是（ ） A．（-3，3） B．（3，3） C．（4，-4） D．（4，0） 【答案】A 【分析】根据平面直角坐标系内点的平移规律，即可求解． 【详解】解：∵点A（0，-1）向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点 ， ∴点 的坐标是 ，即 ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系内点的平移是“上加下减，右加左减”是解题的关键． 5．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根据第二象限点的坐标特点即可判断a的取值范围．第二象限中的点坐标特点：横坐标小于0，纵坐标大于0． 【详解】∵点P（2a+6，4+a）在第二象限， ∴ ， 解不等式①，得：a＜-3， 解不等式②，得：a＞-4， 则不等式组的解集为-4＜a＜-3． 故选：A． 【点睛】此题考查了第二象限点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握第二象限点的坐标特点．第二象限中的点坐标特点：横坐标小于0，纵坐标大于0． 6．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣6，0） D．（0，﹣6） 【答案】B 【分析】根据点A、D的坐标确定出平移规律，然后求出点E的坐标即可． 【详解】解：∵点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5）， ∴平移规律为向右3个单位，向上2个单位， ∵点B（﹣3，﹣1）， ∴对应点N的横坐标为﹣3+3＝0， 纵坐标为﹣1+2＝1， ∴点E的坐标为（0，1）． 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标的变化确定出平移规律是解题的关键． 7．若点 在第四象限，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据第四象限点坐标符号特点可得x>0,y<0，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得． 【详解】∵点P(x,y)在第四象限， ∴x>0,y<0， 又∵|x|=2,|y|=3 ∴x=2,y=−3 ∴x+y=2+（−3）=−1 故选：A． 【点睛】本题考查了第四象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第四象限点坐标符号特点是解题关键． 8．已知 、 、 、 ，若将线段 平移至 ，点 为对应点，则 的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据对应点的纵横坐标变化确定新坐标即可． 【详解】解：∵点 为对应点， ∴点 为对应点， ∴横坐标由A到E向右平移一个单位，纵坐标由B到F向上平移一个单位， ∴b=-1+1=0，a=-2+1=-1， 则 ， 故答案选：A． 【点睛】此题