3.1.1函数的概念 课件（共24张PPT） 2021-2022学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册

3.1.1 函数的概念 教材的地位和作用: 与初中知识的衔接。高中的函数概念的学习是对初中函数概念的再认识,是对初中函数概念的提升和深化,使其更加一般化,为高中函数乃至整个高中数学的学习奠定基础。 某班的同学 座位号(1~57) 男生 身高(140~200cm) 数轴上的点 实数 坐标轴上的点 (x,y) 教师 任教班级 问题2:对比以上例子,有何区别? 体会两个量之间的关系 问题1:你还能举出这样的例子吗? 概念形成: 请你来说说例子的区别和联系 任意一个学生 有自己唯一的座位号 任意一个男同学 都有自己对应的身高 任意数轴上的一点 对应一个数 ···· 教师可能任教多个班级,不唯一 概念辨析: 高一某班的同学 座位号(1~57) 男生 身高(140~200cm) 数轴上的点 实数 直角坐标系上的点 (x,y) 教师 任教班级 是集合吗? 概念形成: 映射: 注:①映射可以一对一或者多对一. ②不能一对多. ③y可以找不到对应的x. 知识点 √ 变式1:判断是否为映射? √ × √ 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f,使对于集合A的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称 为从A到B的一个函数. 注:x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x的值相对应的y值叫做函数值, 函数值的集合 叫做函数的值域。 函数: 体会课本P60-62 知识点 (1)一次函数y=ax+b(a≠0) 定义域为R 值域为R y=ax+b (a≠0) x 定义域为R 值域为B x 常见函数的定义域和值域: (2)二次函数 函数三要素:定义域、对应关系、值域. 2.值域是由定义域和对应关系决定的. *如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,就知这两个函数相等. 知识点 1.定义先行原则:对应关系相同,定义域不同就是不同的函数. 任何函数,首先要先明确其定义域. 注意: 知识点 区间表示:设a,b是两个实数,且a<b. 定义 名称 符号表示 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a,b] {x|a<x<b} 开区间 (a,b) {x|a≤x<b} 半开半闭 区间 [a,b) {x|a<x≤b} 半开半闭 区间 (a,b] 题型1 函数概念的理解 例1.给定集合 A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤4},下列从A到 B 的对应关系 f 中,