江苏省沭阳县修远中学2022届九年级上学期第一次月考数学试题

2021—2022学年度第一学期第一次阶段测试 初三数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 1、 选择题（每小题3分，共24分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 3．方程的一个根是，那么的值是（　　） A．-5 B．5 C．-3 D．3 4.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C.． D． 5.某品牌服装原价173元，连续两次降后售价是127元，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 6.对于任意实数，关于的一元方程的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 7．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2﹣12x+m＝0的两根，则m的值为（　　） A．32 B．36 C．32或36 D．不存在 8．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正确的（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③ 2、 填空题（每小题3分，共30分） 9.一元二次方程x2－2x＝0的解是　 　． 10.写出一个以3和-7为根的一元二次方程是 . 11.代数式的值等于0，则x= . 12.已知方程的两个实数根分别为、，则　 　． 13．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有_________员工人． 14．若（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4＝0，则代数式a2+b2的值为　 　． 15．若、是方程的两个根，则：的值为　 　． 16．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是　 　． 17.已知关于x方程a（x+m）2+b=0（a,b,m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是 . 18.平面直角坐标系xOy中，已知点（a,b）在直线y=2mx+m2+2（m>0）上满足 a2+b2—2（1+2bm）+4m2+b=0，则m=　 　． 3、 解答题（共96分） 19.解下列方程（16分） ⑴ （x﹣5）2﹣36＝0； ⑵ x2+2x﹣3＝0（用配方法） ； ⑶ ； ⑷ （x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0． 20.（8分）已知是方程的一个根，求代数式的值. 21.（10分）已知关于x的一元二次方程． ⑴ 当为何值时，方程有两个不相等的实数根？ ⑵ 若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方两根的2倍，求m的值． 22.（10分）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 23. （12分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有 ≥0 成立，所以，当a＝0 时，有最小值＝0． 【应用】(1)代数式有最小值时，＝ ； (2)代数式 的最小值是 ； 【探究】求代数式的最小值，小明是这样做的： ＝ ＝ ∴当时，代数式 有最小值，最小值为 5。 （3）请你参照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时a的值． （4）代数式，求m+n的值； 24.（12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示. (1) 求日均销售量 (桶)与销售单价(元)的函数关系式; (2) 若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？. 25.（14分）阅读材料:类方程的解法 求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解；类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解