云南省永善县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

永善县第一中学2021年秋季学期9月月考 8888 高 数学 考生注意 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答 题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 3.本卷命题范围:选择性必修一第一章、第二章第一节 22 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是符合题目要求的 1.已知向量a=(-2,3,1),b=(1,-2,4),则a+b A.(-1,1,5) B.(-3,5,-3) C.(3,-5,3) D.(1, 2.已知直线1过点A(-1,③),B(2,-23)两点,则直线的斜率为 A.-√3 B.√3 C D 3.已知a=(2,1,-3),b=(0,-3,2),c=(-2,1,2),则a·(b+c) A.18 B.-18 C.32 D.-32 4.已知向量a=(02,1),b=(-1,1,m),若a,b分别是平面aB的法向量,且a⊥p,则m= A.-1 B.1 C D.2 5.若向量a=(1,A,2),b=(2,-1,2),c=(1,10,4),且a,b,c共面,则 A.1 B.2 C.3 D.4 图6.已知点A(2,2.1D,B(1,4.3)C(4,x,y)三点共线,则x-y= A.0 B.1 C.-1 D 7.已知空间向量a=(1,0,1),b=(1,1,n),且a·b=3,则向量a与b的夹角为 B 6 C或 D 或 66 【高二9月月考数学卷第1页(共4页)】 E2004B 8.设A(2,-3),B(-3-2),直线1过点P(1,2)且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是 A.k≤-1或A≥5 B.-5≤k≤1 C.-1≤k≤5 D.k≤-5或k≥1 9.设61,e为空间的三个不同向量,如果A1e+A2e2+3e=0成立的等价条件为A=k=a =0,则称61,2,e线性无关,否则称它们线性相关,若a=(2,1,-3),b=(1,0,2),c=(1, m)线性相关,则m A. B.7 C.5 D.3 10.如图,在三棱锥P一ABC中,点D,E,F分别是AB,PA,CD的中点,设 PA=a,PB=b,PC=c,则EF B b CIa+lb-lc D 11.已知A(2,3,4),B(-1,0,1),C(1,-2,4),则△ABC是 A.等边三角形 B.等腰非等边三角形C.直角三角形 D.以上均不正确 12.已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,F是底面A1B1C1D1的中心,则异 面直线AF与DE所成角的余弦值为 A B D 3 二、填空题;本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知向量a=(2.3,4),b=(1,-m,2),若a∥b,则m 14.对于空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,且有OD=tOA-3OB+O,若D,A,B、C 四点共面,则t= 15.已知空间的一个基底为(e,e,e},空间向量a=e1+2e:-e1,b=-3e+e+2e,c=n-e e3,若d=2e-e+3e1=+yb+x,则x+y-z= 16.如图,在正四棱锥V-ABCD中,二面角V一BC-D为60°,E为BC的中点.已知F为直线 VE VA上一点,且F与A不重合,若异面直线BF与VE所成角为60° C 【高二9月月考数学卷第2页(共4页)】 E2004B 解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说朋、证明过程或演算步 17.(10分) 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1,B(1,0),C(4,3),求顶点D的 坐标 18.(12分 已知空间中三点A(2,0,-2),B(1,-1,-2),C(3,0,-4),设a=AB,b= (1)若|c=3,且c∥BC,求向量c (2)已知向量如+b与b互相垂直,求k的值; 若点P(1,-1,m)在平面ABC上,求m的值 19.(12分 如图,在四面体OABC中,点M在线段OA上,且OM=2MA,N为BC的中点 (1)若OA=a,OB=b,OC=c,用向量a,b,C表示向量M (2)若四面体OABC的棱长均为1,求|MN| A C 【高二9月月考数学卷第3页(共4页)】 E2004B 20.(12分) 如图所示,已知AB为圆O的直径,AB=4,点D为半径AO的中点,点C为圆O上一点 BC=√3AC,线段PD垂直于圆O所在平面 (1)求证:CD⊥PB; (2)当二面角C-PB-A的正切值为时,求PD的长 D 21.(12分) 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AC=2,AA1=5,顶点A1在