1.1.2 集合的表示方法 （教学设计 ）- 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

课题: 1.1.2集合的表示方法（教学设计） 【教学目标】 1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 【教学重点】 集合的表示方法 【教学难点】 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 【教学过程】 1、 复习引入 上节课我们学习了集合的概念，回忆一下，什么是集合？什么是元素？他们有什么样的关系？我们应该怎样表示一个集合呢？ 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 2、 形成概念 1.列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，一般可将集合表示为{a， b， c，……} 如小于10的所有自然数组成的集合可表示为{ 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 } 说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 思考：.列举法适用于表示什么样的集合呢？ 若把例一中的“大于3且小于10的所有整数”改为“大于3且小于10的所有实数”，可以用列举法表示吗？ 学生答，不能。引出描述法 2.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{ }内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…； 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略， 例如：{整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 三、例题讲解 例1：用列举法表示下列集合 （1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合 （2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合 例2：用描述法表示下列集合 （1）小于10的所有有理数组成集合A （2）所有奇数组成集合B （3）平面 a内，到定点O的距离等于定长