1.1.1 集合的概念 （教学设计） - 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

课题: 1.1.1集合的概念（教学设计） 【教学目标】 1. 通过实例，了解并掌握集合的含义与性质， 2. 掌握常用数集符号，体会元素与集合的理解集合“属于”关系。 【教学重点】 集合的基本概念 【教学难点】 集合与元素的关系 【教学过程】 1、 情景引入 你知道中国的“东北三省”是哪三个省份么？世界上的“四大洋”的名称是什么？组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？ 爱家超市进了一批货，包括：面包、面粉、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 以上哪些是整体？哪些是个体？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 2、 形成概念 合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 1.一般地，研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 2.表示方法： 　　一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合；小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素. 3.小组合作探究——集合元素的特征 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ 问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的 问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明了什么？ 不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 没有，集合中的元素是没有顺序的 师生讨论共同得出关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4.元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong