吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（文）试卷

洮南一中2021～2022学年度上学期高一第一次月考 数学试题(文科) 时间：2021.9.22 说明： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页， 22个小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第 I 卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则等于 ( ) 2.命题“∀xR，∃n0N*，使得n0≥2x+1”的否定形式是 ( ) ∀xR，∃n0N*，使得n0<2x+1 ∀xR，∀n0N*，使得n0<2x+1 ∃x0R，∃nN*，使得n<2x0+1 ∃x0R，∀nN*，使得n<2x0+1 3.下列说法正确的是 ( ) 某人月收入x元不高于2000元可表示为“” 小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“” 变量x不小于a可表示为“” 变量y不超过a可表示为“” 4.已知集合，那么“”是“”的 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 5.为全集,是集合,则“存在集合使得”是“”的( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 6.下面说法错误的是 ( ) 若，则 若，则 若，则 若为正数，则 7.满足的集合的个数为 ( ) 8 7 4 16 8.已知，则 ( ) 有最大值 有最小值 有最小值 有最大值 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.设计如图所示的四个电路图，若开关S闭合，灯泡L亮，则符合p是q的充要条件的电路图是 ( ) 10.若集合，则 ( ) 11.对任意实数,下列命题中正确的是 ( ) “”是“”的充要条件 “是无理数”是“是无理数”的充要条件 “”是“”的充分条件 “”是“”的必要条件 “”是“”的必要条件 12.图中矩形表示集合，是的两个子集，则阴影部分可以表示为 ( ) 第 II 卷(非选择题 共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.集合用列举法可表示为 14.设都是的充分条件,是的充要条件,是的必要条件,是的充分条件,那么是的 条件,是的 条件 15.某班有17名学生，每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的有 人 16.若，，则的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 设全集，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围 18.（本小题满分12分） 设是由一些实数构成的集合，若a∈A，则，且， （1）若，求. （2）证明：若，则 19.（本小题满分12分） 证明：当时, 20.（本小题满分12分） 已知集合. (1).若,求