中职生对口升学考试数学真题精编试卷（二）-中职生对口升学考试数学全真模拟卷

中职生对口升学考试 7.椭圆的焦点在x轴上,中心在原点,其上、下顶点和两个焦点恰是边长为4的正方形的顶 点,则椭圆的标准方程是 ★★★★密 数学 真题精编试卷(二) 8.若某公司从四位大四毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人,这四人被录用的机会均等,则甲被 录用的概率为 题号 五 总分 9.i为虚数单位,洲= 得分评卷人 一、选择题(每小题3分,共30分) B 每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题 卡上 10.已知非苓向量a,b的夹角为60°,且a|=1,|2a-b|=2,则|b|= 1.集合A=xx-3<0,B=xlog2x<2},则A∩B= B.2 A.ixlx <39 B.{x10<x<3 C.x|0<x<4 x 2.已知a=log25,b=1og:6,=0.503,则a,b,c的大小关系为 A, a<b<e B a<c<h D.c<bsa 得分评卷人 c<a< 二、填空题(每小题3分,共24分) 3.已知si(a+x)=3,则 ≥ 婆 11.设函数f(x) ,则ff(-6)] x-3},t<3 12.已知23=27,则x的值为 答!4.函数f(x)=ln(x2-4x-5)的单调增区间是 13.若三个正数a,b,c成等比数列,其中a=3-√6,c=3+6,则b A.( B.( 14.已知圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0和圆C2:x2+y2+2x+2y-8=0,则两圆公共弦所 D.(5, 在直线得方程为 5.已知数列a2为等差数列,若+(+4=2,则mn(a.+a,)= 15若uan(a 则tana ★ B 16已知抛物线y=px2(其中p为常数)过点A(2,1),则抛物线的焦点到准线的距离等于 6.已知A,B,C,D是等球面上不共面的四点,且AB=BC=AD=2,BD=AC=22,BC⊥AD 17.已知函数∫f(x)=log3(x2+a),若f(2)=2,则 则此球的体积为 ★ B.4√3 18若二项式(ax2+1)的展开式中常数项为15,则实数a= C.2√3丌 D.83 页(共8页 第2页(共8页 得分评卷人 得分评卷人 三、计算题(每小题8分,共24分) 四、证明题(每小题6分,共12分) ★ 9.已知x∈(0,+∞)时,不等式4-m·2+m+1>0恒成立,求实数m的取值范围 2已知数列an}的前n项和为8,11-(n+1)S1=2n2+2n,求证数列{S}为等差★ 数列 密 封 20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B= bsin a 23.在△ABC中角A,B,C,所对边分别是a,b,c,满足24=+,求证:△ABC为直角三角形 (1)求∠B的大小; (2)若a=2,c=3,求b的长度 线 内 不 得分评卷人 五、综合题(10分) 21.已知直线l将圆C:x2+y2-2x-4y-4=0平分,且与直线2x-y+3=0垂直,求直线l 要 的方程 24.如图在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面AHCD,四边形ABCD为矩形,且点M为AD 的中点,点N是PB的中点,PA=PD=AD=4,CD=5 (1)求证:CD⊥平面 答 (2)求证:MN∥平面PCD; 3)求三棱锥P-ACD的体积 题 ★ ★ ★ 第3页(共8页 第4页(共8) ★ 【答案】 参考答案及解析 【考点】本题主要考查了古典概率的计算 ★ 【解析】从四人中录用两人,共基本喜件有(甲,乙),(甲,丙),(甲,了),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)共 一、选择题 6种可能,甲被录用有(即,乙),(甲,丙),(甲,丁)3种,故甲被录用的概开 故选R. ★ 答案 【考点】本题主要考查了集合的交集运其 9【答案】D ★【解析】由题知A4=1xkx31,B=1g<b4=110(数<4,A门B=10<x<3,故选B 【考点】本题主要考查了复数的逶算 2.[答案】D 解析】i i,故选D 【考点】本题主要考变了指数,对数式大小比较 10.【答案】B 密 解析】由题知,lg24<a=log25<log28,∴“∈(2,3);lg3<b=lo%6<l9,;b∈(1,2);0< 【考点】本题主要考查了向量的运算 0.543<0.5°=1,∴ce(0,1);c<b<a,故选D. 【解析】∵非零向量a,b的央角为60°,且a|=1,a·b=| aI b cos60°=b1.2a-b=2, 封3答禽 12a-b|2=(2a-b)2=42-4a·b+b2=4,即4-2|b|+|b12=4,b(Ib1-2)=0.∴!b|=2,故 【考点]本题主要考查了利用诱号公式求三角函数值 选B. 【解析】c(T-a)=nT-(T =sil+a|-5,敞选A 二、填空题 线 4.[答案】D 11.【答案】2 【考点】本题主要考查了复合函敏的