中职生对口升学考试数学全真模拟试卷（四）-中职生对口升学考试数学全真模拟卷

2△42=46×26+y 五、综合题 全真模拟试卷(四) ,+∞),在定义域内为增函数,所以{3-2≥0, 24.本题主要考查了线线、线面平行和垂直关系的 证明、三棱体积的求法 冖、选择题 解得-1≤a<3,即a∈-1, (1)诞明:三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱社 1.【答案】B 21.本题主要考查了直线与圆相切的位置关系 【考点】本题主要考查了集合的运算 三、计算题 CC1⊥底面ABC,…CC1⊥AC 解;当直线l的斜不存在时,其方程为x 【解析】因为M=x1-2≤x≤3},则2M=|x|x< 19.本题主要考查了一元二次敷的图像与一元二 圆心(2,0)到此直线的距离等于半径长2 AC=6,AB=10,BC=8 2或x>3},所以(:M)∩N={x1x<-2|,故 次方程根的性质 故直线x=4符合题意, AB2-AC2+BC2,△ABC为直角三角形 选B 元二次方程x2+(a2-1) 当軋线!的斜率存在时,设直线l的斜率为 BC⊥A 2.【答案】A 3a+2=0所对应的函数 則直线的方翟为y-3=k(x-4) CC1交BC于C,CC1S平面CCBB1,BC∈平 【考点】本题主要考查了嵚的运算,以及捨数 f(x)=x2+(a2-1)x+3a+2=0为开口向 上的抛物线,则f(-1)<0且f(1)<0, 面C1CBB1 函数、幕函数的性质 因为直线!与相切 +1-a2+3a+2<0,ra2-3a-4>0, AC⊥平面C1CBB1,而BC1平面C1CBB1, 【解析】因为a=4=23,b=23,c=253,指数 识11+a2 所以圆心(2,0)到韧线的距离等于半径长2 1+3a+2<0,la2+3 2k+3-4 AC⊥BC 函数y=2是增函数,4>4,所以2>23,即 2,两边同时平 解得{4或a<-1 2)证明:如图,设B1C交BC1于E,则E为BC a>b,又因为a=4+,e=25=5,幂函数y=x于 即4k2+4=9-12k+482, 的中点.连接DE,又∵D为AB的中点,∴在 是增函数,所以5>43,即>a,故c>a>b,即 所以实数a的取值范围为(-2,-1) 解得 所以切线方程为 △ABC1中,DE∥AC1 b<a<c 20.本题主要考查了正弦定理及三角形面积的 又∵DE∈平面CDB 3.【答案】C :因为∠A、∠B、∠C为等差数列, 所以直线l的方程是x=4或5x·12y+16=0. AC1￠平面CDB.…,AC1∥平面CDB1 【考点】本题主要考查了函数值的计算 则2∠B=∠A+∠C=180°-∠B 四、证明题 C 【解析】f(-1)=1-1-2 1|=|-3 所以∠B=60°,白正弦定理得 22.本题主要考查了向量的坐标运算和垂直关系的 11=3-1=2,/[(-1)]=f(2)=12-2|- 判定 明:4(2,1),B(3,2),C( 4.【答案 则sinA 又因为AC>BC 【考点】本题主要考查了函数定义域的求法 所以∠B>∠A,故∠A=45 【解析】由题意 解得 即AB_AC1△ABC为直角三角形 (3)解::V1-的=V-的,过D作A1B1上的 23.本题主要考查了正弦定理和余弦定 答案】B ∠C=180°-∠A-∠B=75°, 证明:由正弦定理 sin A sin B sin c=2R和余 高h,则A=A4、AB1=AB,故Sam=2A1B1 【考点】本题主要考查了三角函数的求法及其在 各象限的符号 弦定理mA=+2-a a2+c2-b2 4=2×10×8=40 【解析】因α为第二象限魚,;csc<O,cosa= 在△ABC中过C作CF⊥AB,垂足为F,则 sin75°=sin(45°+30°) 25 n45°cos30°+c0845°in30° 平面ABB,,O个、AC·BC_6×82(氧用三 故选B. 形面积公式) 答案 化简差理符 【考点】本题主要考查了向量坐标的运算 a2=b2+c2,△ABC为直角三角形 解析】∵a=(1,m),b=(2,-1),a+b= 参考答案及解析第9页 参者答案及解析第10页圆 (3,m-1),又∵(a+b)⊥b,(a+b)·b=0, 二、填空题 【答案 即3×2-(m-1)=0,解得m=7,故选H 11.【答案】(-∞,1,U(1,+∞) 【考点】本题主要考查了椭圆的定义 7.[答案】 【考点】本题主要考查了西数值域的求法 (2)Sm=1bmA=1x4×3×2=3/. 【解析】由椭圆的定义知,点P到两焦点的距 考点】本主要考查了等差数列的性质及前π 【解析】f(x) 2x+1-3 r+1-7 离和等于2倍长半轴长,PF1+1PF21=2a 21.本题主要考查了直线与圆相切的位置关系 项和公式 10,P2=10-4=6 解:回的一般方程可化为标准方程(x-1)2