中职生对口升学考试数学全真模拟试卷（八）-中职生对口升学考试数学全真模拟卷

四、证明题 ΔPAD为等边三角形, 4.【答案】B 22.本題主要考查了利用正弦定理、余弦定理判断 由(2)得AB一面PAD,CD⊥平面PAD 【考点】木题主要考查了三角函教值的求法及倍 角形的形状 角公式 证明:由正弦定理得,即A=旦, 【解析】tsn26 sin04,即4sin29 由2 s Bsin c=sinA得,osB=nnC-2c 4<b=B 1-sin26,解得sin26 又根据余弦定理交形公式得 全真模拟试卷(八 cos B-2+c2 1-2x÷=÷,故远B. 一、选择题 5.【答案】C 共24种果,其中两位男同学相邻结果有12种, c2-b2 【答案 【考点】题主要考查了等差数列通项公式的 故两位男同学相邻的概率为=,故选A 【考点】本题主要考查了集合交集的运算. 即a2=a2+c2-b2,b=e, 【解析】∵A=x|2x+3<5}=lxix<1},B= 9.【答案】C (h+c+a)(b+c-a)=3bc x|-4<x<3j,,A∩B=x|-4<x<1|,故 【解析】设等差数列{}的公差为d∵a 【考点】本題主要考查复数有关的计算 选B. c2=a2即c=a 【解析】由(1+i)z=|4i1=4,得z1+ 2.【答案】B a=b=c,因此△ABC为等边三角形 考点】本题主要考查了辅助角公式的应用及正 2-2i,故选C 23.本题主要考查了等差数列的判断 (1+i)(1-i) 弦函数的迫调性 21212 10.【答案】B 证明 解析 2,故选C 【考点】本题主妥考查了利用基本不等式求 cs13°sin45°)=y2sin58°,b=sin17°+ 最值 (an+1-21)-(an-23)=an 6.【答案】D o17°=2(sin17°cs45°cos17in45)= 【考点】本题主要考查了向量的有关概念 【解析】由x>0得 75°=2(sin75 数列{an-2}两项之羞与n无关, 【解析】!m+n|=1m-n|两边分别平方得, cos sin60° 故数列{an-2“为等差役列,且公差为2 .即nn 当且仅当x sin62°>sin60>sin58°,b>c>a,故远B 五、综合题 3.【答案】A 故选 24.本题主要考查了线、面平行与垂直关系的证明 考点】本题主要考查了基本初等函的单 7.【答案】C 时,等号成立,《≥A,故选B 及三披锥体积的求法 调 【考点】本题主要考查椭圆的几何性质 (1)证明:∵四边形ABCD为正方形, 二、填空题 【解桁]y=x是冪函数,>0,所以y=x在 【解析】由題意得a2=m-2,b2=12-m,2c=4, BC∥AD,BCg平面PD,AD∈平面PAD, 11.【答案】「-1,4] C=2,又∵c2=a2-b2,p2=m-2-12+m,解 BC∥平面PAD (0,+∞)上单调逆增.y=3 指数函 【考点】本题主要考查了函数定义域的求 3 得m=9,故选C (2)明:四边形ABCD为正方形,AB⊥AD 【解析】要使原函毅有意义,霄满足4+3x 又∵:AB_PA,AD交PA于A 数0<<1,故y=3-在(0,+∞)单调递减 8.【答案 x2≥0,即x2-3x-4≤0,解得-1≤x≤4,故所求 AB⊥平面PAD,ABC平面PAB, 【考点】本题主要考查了古典概型的概计算 y=lg1x为对数函数,底0<<1,故y= 定义为!-1,4] 平面PAB⊥平面PAD 【解析】设两位男同学为A,B,两位女同学为a 12.【答案】4 3)解;PA=PD,PA=AB,底面ABCD为正 log!x在(0,+∞)单调减,反比例函数y b,则四位同学排成一列,所有可能结果用树状图 【考点】本题主要考查了函数值的求法 方形, 在(0,+∞)单调递减,故选A T 【解析】f27)=f(3)=log3+3=1+3=4 參者答案及解析第21 考案及解析第2页 18.【答案】-20 21.本题主要考查了直线与圆相交的位置关系 13.答案】2 五、综合题 【考点】本题主要考查了二项式展开武的通项 解:由题设,可知直线的方程为y=kx-1,即 24.本题主要考壺了线、面平行与垂直关系的判定 考点】本题主要考查了利用诱导公式求三角 及稜锥休积的求法 函数值 【解析】由二项式定可蜘,展开式的通项为 因为t与C交于M,N两点 (1)诬明:过点E作EF∥CD交PC于点F,连楼 【解析】 08(360°×2+30°) 圆心C(2,2)到直线的距离小于半径 cos30° 12-3r=3,得r=3,所以x3的系敬为(-1)3C8= 所以 PF=2DG, , EF'=oCD 14.【答案】20 6×5x 两边平方得(2k-3)2 【考点】本题主要考查了等比数列的性质及对 数的运箅 三、计算题 解得0-2 6+2√3 AB=CD