8.2函数与函数模型 单元测试-广东省深圳市平冈中学2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

函数的应用——函数模型的应用 一．单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　 1．某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为　　 A． B． C． D．，或 2．近些年，我国在治理生态环境方面推出了很多政策，习总书记明确提出大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国！某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收的该重金属．若当废水中该重金属含量低于最原始的时，至少需要经过该装置的次数为　　（参考数据： A．12 B．13 C．14 D．15 3．在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数，为常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中（单位：克）代表分钟末未溶解糖块的质量，则　　 A． B． C． D． 4．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的．已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为为原污染物总量）．要能够按规定排放废气，则需要过滤小时，则正整数的最小值为　　（参考数据：取，． A．13 B．14 C．15 D．16 5．碳14是碳的一种具有放射性的同位索．它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法．在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一且生物死亡，碳14摄入停止，机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减（称为衰减期）．大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称称为“半衰期”．1972年7月30日，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土，该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸，女尸身份解读：辛追，生于公元前217年，是长沙国承相利苍的妻子，死于公元前168年．至今，女尸体内碳14的残余量约占原始含量的　　（参考数据：，， A． B． C． D． 6．某医药研究所研发了一种治疗某疾病的新药，服药后，当每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效．据监测，服药后每毫升血液中的含药量（单位：毫克）与时间（单位：时）之间满足如图所示的曲线，则服药一次后治疗疾病的有效时间为　　 A． B． C．5 D．6 7．漳州市龙海区港尾镇和浮宫镇盛产杨梅，杨梅果味酸甜适中，有开胃健脾、生津止渴、消暑除烦，抑菌止泻，降血脂血压等功效．杨梅的保鲜时间很短，当地技术人员采用某种保鲜方法后可使得杨梅采摘之后的时间（单位：小时）与失去的新鲜度满足函数关系，其中，为常数．已知采用该种保鲜方法后，杨梅采摘10小时之后失去的新鲜度，采摘40小时之后失去的新鲜度．如今我国物流行业蓬勃发展，为了保证港尾镇的杨梅运输到北方某城市销售时的新鲜度不低于，则物流时间（从杨梅采摘的时刻算起）不能超过　　（参考数据： A．20小时 B．25小时 C．28小时 D．35小时 8．我们要检测视力时会发现对数视力表中有两列数据，分别是小数记录与五分记录，如图所示（已隐去数据），其部分数据如表： 小数记录 0.1 0.12 0.15 0.2 ？ 1.0 1.2 1.5 2.0 五分记录 4.0 4.1 4.2 4.3 4.7 5.0 5.1 5.2 5.3 现有如下函数模型：①，②，表示小数记录数据，表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题： 小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为4.7，则小明同学的小数记录数据为　　 （附，，， A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 二．多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9．甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程，2，3，关于时间的函数关系式分别为，，，，则下列结论中正确的是　　 A．当时，甲走在最前面 B．当时，乙走在最前面 C．当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面 D．丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面 10．某一池溏里浮萍面积（单位：与时间（单位：月）的关系为，下列说法中正确的说法是　　 A．浮萍每月增长率为1 B．第5个月时，浮萍面积就会超过 C．浮萍每月增加的面积都相等 D．若浮萍蔓延到，，所经过时间分别为，，，则 11．某辆汽车以的速