北京市八一学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

北京市八一学校2021-2022学年度第一学期10月月考 高一数学试卷 2021.9 本试卷共4页,100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项 1已知全集U={12,345},集合A={3,5},则GA=() B{135} C、{1234 , 2命题“x∈R,都有x2+x+1>0”的否定是 A.不存在x∈R,x2+x+1>0 B.彐x∈R,x2+x+1>0 C.3x∈R,x2+x+1≤0 D对Vx∈R,x2+x+1≤0 3设集合A={x∈z|x2s4},B={12},且A2B,则实数a的取值集合为 B.{-2, C{-1 D{-2,-1 4对于实数x,“x<0”是“x<1”的()条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 5如果一元二次方程2x2+p+q=0的解集为{-12},那么二次三项式 2x2+mx+q可分解为( A(x+1)(x-2)B.(2x+1)(x-2)C.(x-1)(x+2)D.2(x+1)(x-2) 62019年文汇高中学生运动会,某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛, 参加比赛的学生中,参加田赛的有16人,参加径赛的有23人,则田赛和径赛都 参加的学生人数为() A.7 B.8 C.10 D.12 7设集合M=xqk,N=x1x=+,k∈Z},则( AM=N B, MCN C.NcM D.M∩N= 8用以(4)表示集合A中的元素个数,若集合A=1(x2-a)(x-ax+1)=0}, B={043,且1(4)-(B)=1设实数a的所有可能取值构成集合M,则(M)= A.3 B.2 D.4 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 9.设U={12345,67,89},(4)∩B={2,3,7,(B)nA={ (G)∩(B)={46},则集合A= B 10集合A={x1ax2-3x+1=0},若集合A中只含有一个元素,则a值为 ;若A的真子集个数是3个,则a的取值范围是 11-二元二次方程x2-2-8y2=0可以化成两个一次方程,那么这两个一次方程 分别是 12已知一元二次方程x2+3x-1=0的两根分别是x,x2,则x+x2= 13已知a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程x2+x+c-a=0的解 集中只有一个元素,方程3c+2b=2a的根为x=0,则△ABC的形状为 ,若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个实数根,则实数m的值为 三、解答题:本大题共5小题,共48分解答应写出文字说明,演算步骤或证明 过程 14.(本小题满分9分)已知U=R,且A={x1-4<x<4},B={x|x≤1或x≥3}, 求:(I)A∩B;(Ⅱ)AUB;(Ⅲ)(C4)∩B 15.(本小题满分12分) 设集合A={x1x2-3x+2=0},非空集合B={1x2+(a-1)x+a2-5= (I)若A∩B={2},求实数a的值 (Ⅱ)若A∪B=A,求实数a的取值范围 16.(本小题满分9分)已知p:-2≤x≤10,q:1-m≤x≤1+m,若q是p的必要 不充分条件,求实数m的取值范围 17.(本小题满分10分)已知命题p:3x∈R,使mx2-4x+2=0为假命题 (Ⅰ)求实数m的取值集合B; (Ⅱ)设A={x13a<x<a+2}为非空集合,若x∈A是xeB的充分不必要条件, 求实数a的取值范围 18.(本小题满分8分)以某些整数为元素的集合P具有以下两个性质: (1)P中的元素有正整数,也有负整数;(2)若x,y∈P,则x+y∈P (I)若∈P,求证:3x∈P (Ⅱ)求证:0∈P; (I)判断集合P是有限集还是无限集?请说明理由 北京市八一学校2021—2022学年度第一学期10月月考 高一数学试卷 20219 本试卷共4页,100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项 1已知全集U={12345},集合A={135},则GA=( A.{2,4} B{135} C、{2,345} 答案:A 2命题“x∈R,都有x2+x+1>0”的否定是( A不存在x∈R,x2+x+1>0 B.彐x∈R,x2+x+1>0 C.3x∈R,x2+x+1≤0 D对x∈R,x2+x+1≤0 答案:C 3设集合A={x∈2x24},B={2卟},且A2B,则实数a的取值集合为 A{-2,-10}B.{-2,-1} C{-10} D{-2,-11 答案 4对于实数x,“x<0”是“x<1”的()条件 A充分不必要B.必要