2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题

2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟. 一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M=｛x|1<x<5} ，N=｛x|-2<x<2},则M∩N=(  ) A.｛x|-2<x<5}  B. {x|1<x<2}  C.{x|1<x<5}  D.{x|-2<x<2} 2.函数的定义域是(  ) A.(-∞,） B. (-∞,] C.(，+∞） D.[，+∞） 3.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=(  ) A.-1  B.9  C.1  D.-9 4.不等式(x+2)(x-3)<0的解集是(  ) A.(-∞,-2）∪(3, +∞） B.(-∞,-3）∪(2, +∞） C.(-2,3） D.(-3,2） 5.点(3,2）到直线x-2y+2=0的距离是(  ) A.   B.  C.5  D. 6.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7，第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员那次打靶成绩稳定(  ) A.一样稳定 B. 第一次稳定 C.第二次稳定 D.无法确定 7.等差数列｛an｝中，a1=2，a1，a2，a4成等比，则数列an的公差为(  ) A.2  B.1  C.4  D.-2 8.双曲线的右焦点坐标为(  ) A.(0，5)  B.(0，-5)  C.(5，0)  D.(-5，0) 9.抛物线y2=4x的准线方程为(  ) A.y=-1  B.x=1  C.x=-1  D.y=1 10.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过(3，4)，则sinα=(  ) A. B.   C.  D. 11.“-2<x<1”是“2x<2”的(  ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 12.已知向量=（1，x），=（2，-4），若∥，则x=(  ) A. B.-  C.-2   D.2 13.若tan=3，则(  ) A. B. C. D. 14.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是(  ) A. B. C. D. 15.偶函数f(x)在(0，+∞)上单调递减，若f(x-1)>f(3)，则x的取值范围为(  ) A.(-∞，)∪(，+∞) B.(-4，2) C.(-∞，)∪(，+∞) D.(-2，4) 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16.设向量=（1，-2），=（x，-4），若⊥，则x=________. 17.现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同的取法的种数为________. 18.已知数列{an}为等差数列，且a2+a8=1，则=________. 19.函数的最大值为________. 20.直线x+y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为________. 三. 解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分共50分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.   21.函数f(x)=(sinx+cosx)2-1  （1）.求函数的最小正周期； （2）.若α∈(0，)，且f()=，求cosα.                22.已知点A（4，0），∠AOC＝ （1）若|OC|=2，求点C的坐标；  （2）设|OC|=2m，点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记三角形ODP的面积为S1，平行四边形OABC的面积为S2，若S2=4S1，则求m的值.         23.已知等差数列{an}中，a1=-2，a12=20.  （1）求数列{an