浙江省温州市2021年高职单独考试第二次模拟考试数学卷

2021年浙江省普通高职单独考试温州市二模 《数学》试卷参考答案及评分标准 一、单项选择题(本大题共20小题,1-10小题每小题2分,11-20小题每小题3分,共50分) 题号 9 答案 C C A D B D 题号 11 12 13 14 15 16 18 19 答案 D A C A C C B C C 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 题号 21 22 24 27 答案(1,2)10 13 兀f(-3)<f(-4)<f(3) 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 28.(本题满分7分) 解:(1)n=10-1=9; 令18-3m=0得m=6 1分 常数项为T 84 29.(本题满分8分) 解:(1)∵ΔABC中,∠A=60°,b=1,△ABC的面积为√3, △BC= bcsin A=x×1xc×sin60°= 解得c=4 2分 (2)a2=b2+c2-2be·cosA=1+16-2×1×4×cos60°=13, 3分 30.(本题满分9分) 解:(1)f(0)=sin(0+)-c0s0= 2分 Sln(—-+-)-coS-=Sn-cOS—+cos-Sln cOS (2)f(x)=(sin 2 x cos+cos 2xsin )-cos 2x 第1页共4页 osin 2x+ cos 2x)-cos 2x =-Sin 2x--cos 2x smn(2x一 ∴7=-=丌,fm(x)=-1 31.(本题满分9分) 解:(1)圆C的半径为r=√(-1-3)2+(2+1)2=5, 2分 又圆心C的坐标为(3,-1), 圆C的标准方程为(x-3)2+(y+1)2=25 0-3)2+(3+1 点Q(0,3)在圆上, 过点Q0,3)的切线只有一条 .2分 圆的切线的斜率为k 圆的切线方程为y43,即3x-4y+12=0 32.(本题满分9分) 解:(1)三棱锥P-ABC的体积为 1nmC=1SB,PA=×1×2√2×4x2√2 4分 (2)∵AP⊥平面ABC,∠BAC=90°, AB⊥平面APC ∴AB⊥AM, 又∵M是PC的中点,AP=AC=2√2 ∴BM=√AB2+AM2=2√5 (3)∵M是PC的中点,AP=AC, AM⊥PC ∵AP=AC=2√2.AB=4,∴BC=PC=2√6, 第2页共4页 BM⊥PC, ∠AMB是二面角A-PC-B的平面角 tan∠ AMB B4 AM 2 即二面角A-PC-B的正切值为2 33.(本题满分10分) 解:(1)设y关于x的函数解析式为y=ax2+bx+c(1≤x≤24,x∈N),则 a+b+c=20 a=10 4a+2b+c=60,解得1b=10 9a+3b+c=120 ∴y关于x的函数解析式为y=10x2+10x(1≤x≤24,x∈N) (2)总利润w关于x的函数解析式为 =-10x2+320x-15601≤x≤24,x∈N) (3)W=-10x2+320x-15600=-10(x-16)2+1000, 所以,当x=16,wmax=1000 即16个月后总利润最大,最大利润为1000万元 34.(本题满分10分) 解:(1)由题意得,双曲线C的实半轴长和虚半轴长分别为 a=2,b=2√3,焦点在x轴上, 1分 双曲线C的渐近线方程为y=±√3x: (2)双曲线C的半焦距为c=√a2+b2=4 双曲线C的右焦点为F2(4,0) 1分 直线y=x+t过双曲线C的右焦点F2(4,0), t=-4,直线方程为y=x-4 联立方程组{x2y2-1得x2+4x-14=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2 14 第3页共4页 AB=√1+1 原点O到直线AB的距离为d==2√2, △4BO的面积为S△BD=×12×2√2=12√2 35.(本题满分10分) 解:(1)a,=√2, 1分 a=2/y2) 2分 (2)完成第3个三角形时,图中所有线段的长度之和为 S3=4×a1+5:(a2+a3+a4)-3a =13+6√2 (3)完成第n个三角形时,图中所有线段的长度之和为 4×a1+5·(a42+a3+…+an+ 8+10√2-102+16√2) 第4页共4页 《数学》试卷 第 1 页 共 4 页 2021 年浙江省普通高职单独考试温州市二模 《数学》试卷 本试卷共三大题．全卷共 4页．满分 150分，考试时间 120分钟． 注意事项： 1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分，在试卷和 草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑