浙江省嘉兴市2020年高职考第二次模拟考试数学卷

选择题(本大题共20小题,1-10小题每小题2分,11-20小题每小题3分,共50分) 2 3 6 7 9 10 C B B B C D A A 11 16 17 18 20 D D C C A 瑣空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) +2k丌,+2k丌(k∈Z) 25 丌26.2,(2,-1) 27.7 三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤 28.(本小题满分7分) 解(1)令x=1,y (2分) 可得各项系数和为30或(59049) 分 (1分) 可得T=13440x°y4- 29.(本小题满分8分) 解(1)由sinB=-sinA,可得b=-a得---- -(1分) 因为a= 所以b=,C= -(2分) 由余弦定理可得 549 4+ cos C= (2分 2ab 2×2× 2)因为cosC=-,可知sinC3v 所以S△C2 eosin c=x252 ---(2分) 30.(本小题满分9分) 解(1)设椭圆长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c 设双曲线实轴长为2a’,短轴长为2b,焦距为2c 由题可知,在椭圆中2a+2c=8,即a+C= 在双曲线中2a′=2,a′=1 依题意有,a'=C=1, 所以a=C=3 --1(1分) 所以b2=8 (1分) 双曲线方程为: (2)由(1)可知,椭圆的标准方程为+= 联立 (0x<3可得点C纵坐标,“ 12√10 所以SC5 -(2分) 31.(本小题满分9分) 解(1)由S3=9+32可知,a2=3+√2--- (2分 (1分) 所以Sn=1a1 d=n(n+√2) (1分) n(n+ 因 (2分) 所以b (1分) (2分) 32.(本小题满分9分 解设平均综合费用为y元 600000 则y=560+48x+ (2分) 2000x 21600000 y 560+48x+ ≥560+248 20 3分 2000 2000x ? ,即x=15时y最小 -(3分) 2000x 若平均综合费用最少楼房应建15层;最少平均综合费用为2000元 (1分) 33.(本小题满分10分) 解依题有A=2 (1分) T 2丌 将点M(,-2)代入y=2sin(2x+q) 解得q=6 所以解析式为y=2sn(2x+ (2分) (2)做出函数图像如图所示,所以函数值域为[-1,2- (5分) r/3-T/g0 T/6T/3 /22T/3 34.(本小题满分10分) 解(1)设正方体棱长为a (1分) 连接AC,∠EAC即为所求 -(1分) 依题有AC=√2a (1分) EC=- AE (1分) 所以cos∠EAC (2分) (2)取BD1中点F,连接AF,AF,∠AFA或∠AFC1为所求的角 tan∠AFA=√2 (2分) 35.(本小题满分10分) 解(1)F1到直线y=kx的距离为d= (1分) 解得k=1,k=-1(不合题意,舍去)所以,k=1 (2分) (2)由弦长公式可得 设椭圆方程为 代入整理解得:a2=5,b2=4 所以椭圆方程为 (1分) 2020 年嘉兴市高职考第二次模拟考试 数学试题 姓名： 准考证号： 本试题卷共三大题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的名字、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和 答题纸上。 2.答题时请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题 卷上的作答一律无效。 一、单项选择题（本大题共 20 小题，1-10 小题每小题 2 分，11-20 小题每小题 3 分，共 50 分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分） 1.已知集合  2U x x  ，  7A x x  ,则 U A （▲） A.  2x x  B.  7x x  C.  2 7x x  D.  2x x  2.已知向量 (3, 2) a ， ( 3,2) b ，则 b a =（▲） A. (0,0) B. ( 6,4) C. (6, 4) D. ( 6, 4)  3.已知等差数列 1 2 4, ,4, ,8,a a a 中，则该数列的公差为（▲） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 4.角 11 4  为（▲）