第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习

第九章立体几何专练10—二面角小题2 一．单选题 1．已知菱形 满足 ， ，现将 沿直线 进行翻折，当 时，二面角 的平面角的大小是 　　 A． B． C． D． 2．在正方体 中， 中点为 ，则二面角 的余弦值为 　　 A． B． C． D． 3．过正方形 的顶点 作线段 平面 ，若 ，则平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 　　 A． B． C． D． 4．在正三棱柱 中， ， ，点 为棱 的中点，点 为 上的点，且满足 ，当二面角 的正切值为 时，实数 的值为 　　 A． B．1 C．2 D．3 5． 是边长为6的正三角形， 在 上，且满足 ，现沿着 将 折起至△ ，使得 在平面 上的投影在 内部（包括边界），则二面角 所成角的余弦值的取值范围是 　　 A． B． C． D． 6．如图， 是圆的直径， ， ， 是圆上一点（不同于 ， ，且 ，则二面角 的平面角为 　　 A． B． C． D． 7．将边长为2的正方形 沿对角线 折成大小为 的二面角 ，点 为线段 上的一动点，下列结论正确的是 　　 A．异面直线 与 所成的角为 B． 是等边三角形 C． 面积的最小值为 D．四面体 的外接球的体积为 8．已知菱形 边长为2， ，对角线 折叠成三棱锥 ，使得二面角 为 ，设 为 的中点， 为三棱锥 表面上动点，且总满足 ，则点 轨迹的长度为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．如图， 平面 ， ， ， ， ． ， ，则 　　 A． B． 平面 C．二面角 的余弦值为 D．直线 与平面 所成角的正弦值为 10．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为 ，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是 　　 A．与 所成的角是 的棱共有8条 B． 与平面 所成的角为 C．二面角 的余弦值为 D．经过 ， ， ， 四个顶点的球面面积为 11．如图，正方体 的棱长为1，点 是棱 上的一个动点（包含端点），则下列说法正确的是 　　 A．存在点 ，使 面 B．二面角 的平面角大小为 C． 的最小值是 D． 到平面 的距离最大值是 12．如图，在矩形 中， ， ， 为线段 上一点，且满足 ，现将 沿 折起使得 折到