第一章 单元测试卷B卷-2021-2022学年高一数学同步专项练习（北师大版2019必修第一册）

第一章单元测试卷B卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 解不等式求出集合，再进行交集运算即可求解. 【详解】 因为， ， 所以. 故选：B. 2．给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能成为的充分条件的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】 由不等式的性质和充分条件的定义逐一判断①②③④，可得正确选项. 【详解】 对于①：由可知，所以，故由可得出，故①正确； 对于②： 当时，；当时，，所以由不能推出，故②不正确； 对于③： 由，可得或，所以不能推出，故③不正确； 对于④：由可得，，，因为，所以，所以由可得出，故④正确； 故选：D． 3．已知正数满足，则下列选项不正确的是（ ） A．的最小值是2 B．的最大值是1 C．的最小值是4 D．的最大值是 【答案】C 【分析】 根据题设条件和基本不等式，逐项判定，即可求解. 【详解】 因为正数满足， 由， 当且仅当时，即时，等号成立，所以A正确； 由，可得，即，当且仅当时成立，所以B正确； 由，当且仅当时成立，所以C不正确； 由正数满足，可得， 则，当且仅当时，即时，等号成立， 即的最大值是，所以D正确. 故选：C. 4．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由是假命题，则命题的否定为为真命题，写出命题的否定，利用分离参数的方法求解即可. 【详解】 命题，使得成立.若是假命题 则命题的否定为：，使得成立，为真命题. 所以在上恒成立， 由，当且仅当时取得等号. 所以 故选：A 5．已知不等式，对任意实数都成立，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先对二次项系数进行讨论，m=0时成立,当m≠0时是一元二次不等式，对任意实数x都成立，满足开口向上且与x轴没交点. 【详解】 当时，不等式成立， 当时，不等式恒成立需满足 解得， 综上，故 故选：B 6．已知集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ） A．A=BC B．AB=C C．ABC D．BC=A 【答案】B 【分析】 将三个集合分别化简，分母一样，比较分子的不同，根据所表示范围的大小，判断出集合的关系． 【详解】 解：集合，，， 集合，，， 集合，，， 时，表示被6除余1的数；时，表示被3除余1的数；时，表示被3除余1的数； 所以， 故选：B． 7．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解不等式得解集，分、、三种情况讨论，解不等式得解集，由已知条件得出，可得出关于实数的不等式组，综合可解得实数的取值范围. 【详解】 由得或，即不等式的解集为或， 由得， ①若，则不等式的解为， 此时不等式的解集为，，不合乎题意； ②若，则不等式的解集为或， 由题意可得，所以，，解得， 当时，则或，成立； ③若，不等式的解集为或， 由题意可得，所以，，解得， 当时，或，成立. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：D. 8．函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求得，，作出函数在区间上的图象，数形结合可得出实数的取值范围. 【详解】 因为，，作出函数在区间上的图象如下图所示： 由上图可知，当时，函数在区间上的最大值为，最小值为， 故选：A. 二、多选题 9．下列命题是真命题的有（ ） A．命题“”的否定是“或” B．“至少有一个x使成立”是全称量词命题 C．“，”是真命题 D．“，”的否定是真命题 【答案】ACD 【分析】 选项A：根据特称命题的否定为全称命题即可判断出结论； 选项B：根据特称命题的概念即可判断出结论； 选项C：举例即可说明命题为真命题； 选项D：判断原命题的真假即可判断出命题否定的真假. 【详解】 选项A：因为特称命题的否定为全称命题，所以命题“”的否定是“或”正确，即选项A正确； 选项B：“至少有一个x使成立”是特称命题，故选项B错误； 选项C：当时，，所以“，”是真命题，选项C正确； 选项D：因为时，，所以命题 “，”是假命题，所以“，”的否定是真命题，选项D正确. 故选：ACD. 10．若均为正数，且，则下列结论正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最小值为 D．的最小值为 【答案】ABD 【分析】 对于A，B，利用均值不等式或“1”的妙用计算判断；对于C，D化成关于b的二