1.2 集合的基本关系知识点练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.2 集合的基本关系 【知识提炼】 1.一般地，对于两个集合与，如果集合中的任何一个元素都属于集合，即若,则，那么称集合是集合的 子集 ,记作 . 2.性质：①规定：空集是任意集合的子集，即 . ②任意集合都是本身的子集，即 . ③，则 . 3.对于两个集合与，如果集合是集合的子集，且集合是集合的子集，即，那么集合与集合 相等 .记作： . 4. 对于两个集合与，如果且，那么称集合时集合的 真子集.记作 . 5.性质：①空集是任意 非空集合的真子集； ② 空集是唯一没有真子集的集合. 6.子集的个数：如果一个集合有个元素，则集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集. 【知识点题组精炼】 知识点一、包含关系的判断 1. 已知集合, ,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 2. 集合 ,则( ) A. B. C. D. 3. 设集合 ,则( ) A. B. C. D. 知识点二、相等集合的判断 1. 下列各组中的表示同一集合的是( ) A. B. C. D. 2. 已知, ,若集合,则的值为( ) A. B. C. D. 3. 下列各组中的两个集合相等的有( ) ①，; 2 ，; 3 ，; A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 知识点三、根据集合关系求参数的值或范围 1. 设为实数,已知, ,且,则的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.2或3或4 2. 已知集合,,若,则的值不可能是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3. 已知,,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 知识点四、子集的个数 1. 定义集合,设 ,则集合的非空真子集的个数为( ) A.12 B.14 C.15 D.16 2. 满足条件的集合的个数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 3. 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 ( ) A.15 B.16 C. D. $1.2 集合的基本关系 【知识点题组精炼】 知识点一、包含关系的判断 1.【答案】D 【解析】集合, ,则,故选:D. 2.【答案】C 【解析】∵ ,∴.故选:C. 3.【答案】A 【解析】对于集合,当时,;当时,.所以,所以.故选:A. 知识点二、相等集合的判断 1.【答案】C 【解析】A. 中有两个元素, 中有一个元素,∴.B.有序数对,∴.C. 中的元素是同一个有序数对,∴. D. 的元素是一个函数, 的元素是有序数对,∴. 2.【答案】B 【解析】因为,所以,所以即即, 所以，则，又，故, ,故选:B. 3.【答案】B 【解析】 ①对于, ,所以,表示偶数集,又也表示偶数集,所以; ②中, 是由1,3,5,7，…所有正奇数组成的集合, 是由3,5,7，…所有大于1的正奇数组成的集合, ,所以集合; 1. , , 中当为奇数时,,当为偶数时, , ,所以. 知识点三、根据集合关系求参数的值或范围 1.【答案】B 【解析】因为, ,且, 所以,所以或,所以. 2.【答案】D 【解析】由题意,集合,, 因为,当时,集合为空集,此时满足; 当时,集合,可得或,解得或, 综上可得,实数的值为,所以的值不可能是3. 3.【答案】B 【解析】①若,则,∴ $