专题13 电磁感应综合-2022年高考物理一轮复习综合练（沪教版）

专题13 电磁感应综合（原卷版） ( 一、导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ) 1．E＝Blv的三个特性 (1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。 (2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图中，导体棒的有效长度为a、b间的距离。 (3)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 2.导体转动切割磁感线 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图所示。 【例题解析】 例1. 如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则等于(　　) A.　　　　　　　　　　B． C．1 D． 例2. 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A．φa＞φc，金属框中无电流 B．φb＞φc，金属框中电流方向沿a－b－c－a C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a－c－b－a 【课堂练习】 1. 如图所示，光滑导轨固定，其中是半径为的四分之一圆弧，为圆心。、的电阻均为，是可绕转动的金属杆，端位于上，与轨道接触良好，空间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，、的电阻不计。则在杆由位置以恒定的角速度顺时针转到位置的过程中　　 A．中电流方向为流向 B．流过的电荷量为2 C．要维持以角速度匀速转动，外力的功率应为 D．若转动的角速度变为原来的2倍，则流过的电荷量也变为原来的2倍 2. 如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)(　　) A．通过电阻R的电流方向为P→R→M B．a、b两点间的电压为BLv C．a端电势比b端高 D．a端电势比b端低　 3. 如图所示，由某种粗细均匀的金属条制成的矩形线框abcd固定在纸面内，匀强磁场垂直纸面向里。一导体棒PQ放在线框上，在水平拉力F作用下沿平行ab的方向匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　) A．通过PQ的电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．拉力F的功率先减小后增大 D．通过ad的电流先增大后减小 4. 如图所示，一折角的导体框架水平固定放置，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，一根足够长的截面均匀的导体棒放在导体框架上。时导体棒与点的距离为，此时在外力作用下以初速度开始运动。已知导体棒中的感应电流与时间的关系是与均为常量且已知），在时刻，导体棒的电功率为．除导体棒外，其余各部分电阻均不计。求： （1）试推导出导体棒的速度随时间的变化关系； （2）在时刻，导体棒与点的距离； （3）匀强磁场的磁感应强度。 5. 如图，水平面内有一光滑金属导轨，边长度为、阻值为，且与垂直，与的夹角为，、边的电阻不计。将质量、电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与平行，棒与、交点、间的距离，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度．在外力作用下，棒由处以初速度向右做直线运动，运动过程中回路的电流强度始终不变。求： （1）棒在处所受的安培力的功率； （2）棒由处向右移动距离所需的时间△； （3）棒由处向右移动的过程中，外力做功。 ( 二、电磁感应动力学问题 ) 1．导体的两种运动状态 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F合＝0。 (2)非平衡状态：加速度不为零，F合＝ma。 2．电学对象与力学对象的转换及关系 “四步法”分析电磁感应中的动力学问题 【例题解析】 例1. 如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小