1.2.3全称量词和存在量词 课堂小练 2021-2022学年湘教版（2019）高一数学上学期必修第一册

1.2.3全称量词和存在量词 一、选择题: 1.下列命题中全称命题的个数是( ) (1)指数运算都是整数; (2)x∈R,>0 (3)负数的平方是正数 A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知命题p:≥0,=3,则( ) Ap:x <0,≠3 B.p:x≥0,≠3 C.p:≥0,≠3 D.p:<0,≠3 3.下列命题中真命题的个数是( ) ①x∈R,; ②若p∧q是假命题,则P,q都是假命题; ③命题“x∈R,-+1≤0”的否定;是“∈R,-+1>0”. A.0 B.1 C.2 D.3 4.将“+≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是( ) A.对任意x,y∈R,都有+≥2xy B.存在x,y∈R,使+≥2xy C.对任意x>0,y>0,都有+≥2xy D.存在x<0,y<0,使+≥2xy 5..(多选)下列命题是“x∈R,>3”的表述方法的有( ) A.有一个x∈R,使得>3成立 B.对有些x∈R,使得>3成立 C.任选一个x∈R,都有>3成立 D.至少有一个x∈R,使得>3成立 6.已知命题p:x∈{x|1≤x≤3},x-a≥0,若命题p是真命题,则实数a的取值范围是( ) A.{a|a<1} B.{a|a>3} C.{a|a≤1} D.{a|a≥3} 二、填空题: 7.下列语句中,是全称命题的是____. ①菱形的四条边相等; ②所有含两个角是60°的三角形是等腰三角形; ③负数的立方根不等于0; ④至少有一个负整数是奇数; ⑤所有有理数都是实数吗? 8.命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0”用 “”或“”可表述为____________. 9..命题“存在实数x,使+2x-8=0”的否定是________________________. 三、解答题: 10.写出下列命题的否定: (1)可以被5整除的数,末位是0; (2)能被3整除的数,也能被4整除. 11.判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出全称量词或存在量词。 (1)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径. (2)有的函数是奇函数; (3)至少有一个三角形没有外接圆. 12.已知命题“x∈R,+ax+1≥0”是假命题,求实数a的取值范围. 答案 1.D, 2.