[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：平方差公式

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 2.计算下列各题: (1) (a +b)( a-b )=? (2) (a+2)(a-2)=? (3) (3-x)(3+x)=? (4) (2m+n)(2m-n)=? (m + n )(a + b)= ma +mb + na +nb. 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面 各有什么特点?两者有什么联系? zxxk 1.多项式与多项式相乘的法则: (a + b )(a - b)=a2-b2 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? a-b a b b a-b a 甲 乙 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵ ⑶ (2+a)(a-2) ⑷ (3a+2b)(3a-2b) ⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑹ (1-x)(-x-1) ⑺ (-x-1)(x+1) zxxk ⑻ (x+3)(x-2) 加油哦！！ 1. 运用平方差公式计算: （１） (3x+5y)(3x-5y) 　（２） 2 . 用平方差公式计算: (1) 103×97 zxx,k (2)59.8×60.2 ⑶ (2+a)(a-2) × × × × （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) n2 -m2 a2 -4b2 2a2- 3ab-2b2 -x2-2xy -y2 第一关 １．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。 ２．有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？ Z,xxk 第二关 祝你成功！ 4×6 5×5 7×9 8×8 11×13 12×12