[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：实数（2份）

乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 本章知识结构图 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 表示方法 性 质 开 方 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 算术平方根 平方根 立方根 zxxk 区别 的取值 ≥ ≥ 下列说法正确的是 不要搞错了 64 ±8 8 4 不要遗漏 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解zx,xk 解下列方程： 当方程中出现立方时，一般都有一个解 掌握规律 = 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合： 整数集合： 有理数集合： 无理数集合： … … … … 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号 化简绝对值要看它 要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积，则做成的木料的边长是 cm zxxk 大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答： zx,x,k $$ 实 数 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 zxxk 其中正确的说法的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 2． 的平方根是（ ） A． B． C． D． B 3．若 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． B 4．若 ， ，则 （ ） A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 D 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在 ， ， ， ， ，0， ， ， 中，其中： 整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。 0， 0， 0 6． 的相反数是 ；绝对值是 。 7．在数轴上表示 的点离原点的距离是 。 zxxk 8．若 有意义，则= 。 Zxx.k 1 9．若 ，则± = 。 ±1. 01 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 1,0,-1 三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） zx,xk （1） ； 0.5 （2） （精确到0. 01）； 2.58 （3） ； 1.5 （4） （保留三位有效数字）。 7.00 12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分） （1）x2 = 17； （2）x2 = 0。 x =± x = 0 13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1） 与6； （2） 与 。 < > 14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于 小于 的所有整数； （1）- 4，±3，±2，±1，0； （2）绝对值小于 的所有整数。 15．（本题5分） 化简： （2） ± 4，±3，±2，±1，0； 16．（本题5分） 一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？ 解:根据题意,得 2a-3+5-a=0 解得a=-2 17．（本题6分）观察