专题1.3 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学特色专题卷（人教A版2019必修第一册）

专题1.3 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•河南月考）设全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则∁U（A∩B）＝（　　） A．∅ B．{0} C．{0，2，4} D．{0，2，4，5} 【分析】由交集运算求得A∩B，再由补集运算得答案． 【解答】解：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}， ∴A∩B＝{1，3}， 又∵全集U＝{0，1，2，3，4，5}， ∴∁U（A∩B）＝{0，2，4，5}． 故选：D． 2．（2021秋•汉中月考）设集合A＝{x|x+1＝0}，B＝{x|x2﹣1＝0}，则A∩B等于（　　） A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．∅ 【分析】先求出集合A，B，然后由集合交集的定义求解即可． 【解答】解：集合A＝{x|x+1＝0}＝{﹣1}，B＝{x|x2﹣1＝0}＝{﹣1，1}， 则A∩B＝{﹣1}． 故选：A． 3．（2021秋•和平区校级月考）荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】根据充要条件的定义即可判断． 【解答】解：荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步， 故“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件． 故选：B． 4．（2021秋•洛南县校级月考）已知集合A＝{x∈Z|﹣2＜2x＜x+3}，B＝{﹣2，﹣1，0，2，4}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，2} B．{﹣2，0，4} C．{0，2} D．{0，4} 【分析】求出集合A，利用交集定义能求出A∩B． 【解答】解：∵集合A＝{x∈Z|﹣2＜2x＜x+3}＝{x∈Z|﹣1＜x＜3}＝{0，1，2}， B＝{﹣2，﹣1，0，2，4}， ∴A∩B＝{0，2}． 故选：C． 5．（2021春•运城期末）已知p：x1，x2是方程x2+5x﹣6＝0的两根，q：x1•x2＝﹣6，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，再结合充要条件的判定可得答案． 【解答】解：若p：x1，x2是方程x2+5x﹣6＝0的两根， 则， ∴则p是q的充分不必要条件， 故选：A． 6．（2021秋•江苏月考）已知集合A＝{x|x2+3x﹣4＝0}，集合B＝{x|x2+（a+1）x﹣a﹣2＝0}，且A∪B＝A，则实数a的取值集合为（　　） A．{﹣3，2} B．{﹣3，0，2} C．{a|a≥﹣3} D．{a|a＜﹣3，或a＝2} 【分析】先求出A，再求出B的解，根据A∪B＝A，可求出参数． 【解答】解：A＝{x|x2+3x﹣4＝0}＝{1，﹣4}， ∵A∪B＝A， ∴B⊆A， ∵x2+（a+1）x﹣a﹣2＝0＝（x﹣1）（x+a+2） ∴﹣（a+2）＝1或﹣4， ∴a＝﹣3或2，经检验合格， 故选：A． 7．（2021春•张家口期末）已知a∈R，则“a＞3”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】解出不等式的解集，可解决此题． 【解答】解：解不等式得：a＜0或a＞3， 故选：A． 8．（2021春•海安市校级期末）设集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩∁UB＝∅”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】结合韦恩图进行判定A⊆B⇒A∩∁UB＝∅，而A∩∁UB＝∅⇒A⊆B，从而确定出A⊆B与A∩∁UB＝∅的关系． 【解答】解：由韦恩图可知 A⊆B⇒A∩∁UB＝∅， 反之也可得出A∩∁UB＝∅⇒A⊆B ∴“A⊆B”是“A∩∁UB＝∅”的充要条件 故选：C． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9.（2021•重庆模拟）若集合A，B满足：∃x∈B，x∉A，则下列关系可能成立的是（　　） A．A⫋B B．A∩B≠∅ C．B⫋A D．A∩B＝∅ 【分析】根据题意可具体“举例子”说明A，B，D选项可能成立；用“反证法”说明C一定不成立． 【解答】解：存在当A＝{1，2}；B