第三节匀变速直线运动的规律一：速度与时间的关系-2021-2022学年高一物理辅导讲义（2020沪科版必修第一册）

第3节 匀变速直线运动的规律一 一．匀变速直线运动的速度与时间的关系 【知识点的认识】 （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动． （2）匀变速直线运动的速度﹣时间图象：匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化． （3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动． （4）匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．） 【命题方向】 例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求： （1）质点做匀速运动时的速度； （2）质点做匀减速运动时的加速度大小． 分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间． 解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为： v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s． （2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为： a2＝＝2.5m/s2 答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s； （2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2． 点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用． 例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？ 分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度． 解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向， 则加速度：a＝＝﹣4.0m/s2， 刹车至停止所需时间：t＝＝s＝7s． 故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s 刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0 答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．