第1章 直线与方程单元检测卷（难）（含解析）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学同步单元检测（苏教版2019选择性必修第一册）

第一章 直线与方程单元检测卷 试卷范围：直线与方程；总分：150分；难度：难 一、单选题(共40分) 1．(本题5分)设直线，的斜率和倾斜角分别为，和，，则“是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(本题5分)已知点 A． B． C． D． 3．(本题5分)唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A． B．5 C． D． 4．(本题5分)在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．(本题5分)已知，，，一条光线从点A发出，经直线BC反射后，恰好过原点O，则入射光线所在直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 6．(本题5分)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为A(0,0)，B(4,0)，，则该三角形的欧拉线方程为 A． B． C． D． 7．(本题5分)已知动直线恒过点且到动直线的最大距离为3，则的最小值为　　 A． B． C．1 D．9 8．(本题5分)在平面直角坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题: ①对任意三点，都有 ②已知点和直线则 ③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形； 其中真命题的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、多选题(共20分) 9．(本题5分)已知直线，其中为常数且则下列选项中不正确的是（ ） A．直线l的倾斜角为 B．直线l的斜率不存在时， C．无论为何值，坐标原点到直线l的距离为定值 D．若直线l与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积小于1 10．(本题5分)在平面直角坐标系xOy中，设定点，P是函数图象