江西省赣州市赣县区实验学校2020-2021学年高一上学期北师大版必修一第四章§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较课件

指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 明目标、知重点 明目标、知重点 一、创设情境，提出问题 明目标、知重点 明目标、知重点 【分析探究】 首先，明确规则： 一看：同一时刻谁跑在前面； 二看：到最后谁跑在前面. 三类函数商量对策，先做组内选拔，再组间PK. 赛跑怎么看输赢？ 一是直观看，观众和裁判一目了然；对函数来讲，就是从“形”——图象的角度； 二是从“数”，难分伯仲时，计时或录像慢放，微观定胜负. 因此函数之间的PK，我们同样从数、形两个角度看. 明目标、知重点 明目标、知重点 明目标、知重点 明目标、知重点 方法1：从“数”的角度看 【组间淘汰赛】 第一局：幂函数与对数函数的增长情况的比较： 明目标、知重点 明目标、知重点 1.幂函数与对数函数的增长情况的比较： 几何画板探究 明目标、知重点 明目标、知重点 几何画板探究 明目标、知重点 2.指数函数与幂函数的增长情况的比较 方法1：形少数时难入微，从“数”的角度 ——两函数对应值表看 几何画板探究 明目标、知重点 明目标、知重点 【感悟】只有眼光既远又广的人，才能在人生的道路上扬眉吐气. 几何画板探究 明目标、知重点 事实上，指数函数的实力“强悍”：即便让幂函数、对数函数“先跑一段”，再去追，也最终能“反超”. 留给同学们下课后验证. 几何画板探究 明目标、知重点 明目标、知重点 三、反思交流，形成结论 明目标、知重点 明目标、知重点 四、联系实际——感悟数学应用 1.幂指对增长快慢的生活应用 指数增长快：兔子的繁殖、病毒的传播、 “利滚利、一还三”等 明目标、知重点 明目标、知重点 四、联系实际——感悟数学应用 1.幂指对增长快慢的生活应用 指数爆炸与对数缓慢增长： ①一个城市的电话号码的位数，大致是城市人口以10为底的对数，上百万人口的城市，要发展到上千万，才需要把电话号码增加一位就够用了；既说明了对数增长的缓慢，反过来也说明了指数爆炸的威力； ②在互联网上，每天的数据以指数爆炸剧增，而我们搜索资料或查找数据，能迅速地从海量数据中找到有关的网页和文件，也是因为，数据经过合理组织，搜索工作量是数据量的对数函数. 明目标、知重点 明目标、知重点 四、联系实际——感悟数学应用 1.幂指对增长快慢的生活应用 但要注意，这里讨论的是自变量足够大的情形，实际问题要