内容正文:
微专题三 动力学中的三类典型问题
第三章 牛顿运动定律
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微专题三 动力学中的三类典型问题
突破二
专题突破练习
突破一
突破三
01
突破一 动力学中的连接体问题
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突破二
专题突破练习
突破一
突破三
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2.连接体问题的分析方法
适用条件
注意事项
优点
整体法
系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度
只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力
便于求解系统受到的外力
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突破一
突破三
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隔离法
(1)系统内各物体加速度不相同
(2)要求计算系统内物体间的相互作用力
(1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法
(2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析
便于求解系统内各物体间的相互作用力
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突破一
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eq \o([典例1]) 如图甲所示,质量为m0的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,m0>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为FT。若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,如图乙所示,细线的拉力为F′T。则( )
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甲 乙
A.F′=F,F′T=FT
B.F′>F,F′T=FT
C.F′<F,F′T>FT
D.F′<F,F′T<FT
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思路点拨:解此题关键有两点:
(1)研究FT和F′T时,可隔离法研究部分的受力和加速度。
(2)研究F和F′时,可整体法分析受力和加速度。
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B [对小球进行受力分析,由于小球竖直方向上所受合力为零,可知FTcos α=mg,F′Tcos α=mg,所以FT=F′T。对于题图乙中的小球,水平方向有F′Tsin α=ma′,对于题图甲中的小车,水平方向有FTsin α=m0a,因为m0>m,所以a′>a。对小球与车组成的整体,由牛顿第二定律得F=(m0+m)a,F′=(m0+m)a′,所以F′>F,选项B正确。]
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(1)处理连接体问题时,整体法与隔离法往往交替使用,一般的思路是先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力。
(2)隔离法分析物体间的作用力时,一般应选受力个数较少的物体进行分析。
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eq \o([跟进训练])
轻绳相连的连接体
1.质量不等的两木块A、B,用跨过一轻质定滑轮的轻绳相连,在图示情况下,木块A、B一起做匀速运动。若木块A、B的位置互相交换,则木块A运动的加速度为(木块A、B与桌面间的动摩擦因数均为μ,且μ<1,重力加速度为g,空气阻力、滑轮摩擦均不计)( )
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A.(1-μ)g
B.(1-μ2)g
C.eq \f(1-μ2,μ)g
D.与木块A、B的质量有关
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A [A、B匀速运动过程,有mAg=μmBg
A、B互相交换后,有mBg-μmAg=(mA+mB)a
解得a=(1-μ)g,故选项A正确。]
轻弹簧相连的连接体
2.如图所示,光滑的水平面上,两个质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg的物体中间用轻质弹簧秤连接,在两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力作用下一起匀加速运动,则( )
A.弹簧秤的示数是10 N
B.弹簧秤的示数是25 N
C.弹簧秤的示数是26 N
D.弹簧秤的示数是52 N
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C [以两物体组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得F1-F2=(m1+m2)a,解得a=2 m/s2,对物体m1,由牛顿第二定律得F1-FT=m1a,解得FT=26 N,则弹簧秤示数为26 N,C正确。]
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物体叠放的连接体
3.(多选)(2021·湖南新高考适应性考试)如图所示,三个质量均为1 kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上,B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接。A与B之间、B与C之