内容正文:
微专题二 共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题
第二章 相互作用
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微专题二 共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题
突破二
专题突破练习
突破一
高考热点强化
01
突破一 共点力的动态平衡
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专题突破练习
突破一
高考热点强化
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2.分析动态平衡问题的方法
方法
步骤
示例及特点
解析法
(1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式;
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
画受力分析图,完成平行四边形构建特殊几何关系
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图解法
(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化;
(2)确定未知量大小、方向的变化
三力,一力恒定,一力方向不变
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相似三
角形法
(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式;
(2)确定未知量大小的变化情况
三力,一力恒定,另外两力大小、方向都变力三角形和几何三角形相似
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eq \o([典例1]) (广东卓越联盟2021届高三年级第一次调研)如图所示,粗糙斜面体C静止在水平地面上,一轻质细线跨过其顶端的光滑定滑轮,一端拴接物块A,另一端与另外一根细线结于O点。结点O下方细线竖直悬挂一质量为m的物块B,现在结点O处施加一水平向左的力F,使物块缓慢移动直到结点O上方的细线与竖直方向成60°角,斜面体C始终静止,下列说法正确的是( )
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A.水平拉力F逐渐增大
B.细线对物块A的拉力逐渐减小
C.斜面对A的摩擦力逐渐减小
D.细线与竖直方向成60°角时,地面对斜面的摩擦力为eq \f(\r(3),3)mg
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A [以结点O为研究对象,由图可知,F=mgtan θ,所以水平拉力F逐渐增大,T=eq \f(mg,cos θ),所以细线对物块A的拉力也逐渐增大,故A正确,B错误;因为两物块的质量关系未知,所以无法判断斜面对物块A的摩擦力的大小和方向,故C错误;以整个系统为研究对象,地面对斜面的摩擦力应与水平拉力大小相等,方向相反,故而此时应为eq \r(3)mg,D错误。故选A。]
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eq \o([跟进训练])
1.(2021·重庆市新高考适应性考试)如图所示,垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体,用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中,细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是( )
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D [以小球为对象,设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为θ,沿切线方向有FT=mgcos θ,沿半径方向有FN=mgsin θ,通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大,所以细线对小球的拉力减小,小球对柱体的压力增大,故A、B错误;以柱体为对象,竖直方向有F地=Mg+FNsin θ=Mg+mgsin2 θ,水平方向有F墙=FNcos θ=mgsin θcos θ=eq \f(1,2)mgsin 2θ,θ增大,柱体受到水平地面的支持力逐渐增大;柱体对竖直墙面的压力先增大后减小,当θ=45°时柱体对竖直墙面的压力最大,故D正确,C错误。故选D。]
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2.(多选)(2019·全国卷Ⅰ·T19)如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中( )
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A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
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