6.4 用样本估计总体的数字特征 教学设计 2020-2021高一上学期数学 北师大版（2019）必修第一册

《样本的数字特征》教学设计 一、教学目标 1. 掌握基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点. 2. 能准确地计算出样本的数字特征. 3. 能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差等),建立适当的数学模型,从不同的角度进行逻辑推理,从而作出合理的解释与决策,认识统计的作用,感受统计在实际问题中的应用价值. 4. 经历样本的数字特征的生成、处理过程,加强数学运算能力的同时,在实际问题中会用样本的数字特征估计总体的数字特征,领悟“用数据说法”的统计思想. 二、教学重难点 重点:用样本数字特征估计总体数字特征,初步掌握样本估计总体的思想. 难点:多角度认识样本数字特征、解决简单的实际问题. 三、教学用具 多媒体. 四、教学过程 (一)创设情境 、、、 以2016年4月阿里在杭州试点了城市大脑系统,改善城市交通拥堵为切入口,感悟大数据和人工智能在现实生活中的应用. 让学生列举在生活中碰到的数据应用实例. 设计意图:让学生感悟数据在现实生活中的应用,结合生活中碰到的数据应用实例,初步建立通过数据思考实际问题的意识,自然过渡到统计的话题. 什么是统计? 统计是一门用科学的方法收集、整理、分析数据,提取有用的信息,作出推断和决策的学科. 在终极的分析中,全部知识都是历史;在抽象的意义下,一切科学都是数学;在理性的基础上,所有判断都是统计. ——劳(Calyampudi Radhakrishna Rao,1920—) (二)温故知新 用样本的分布估计总体分布,那么样本就要“代表”总体,即样本的分布与总体分布近似相同. 设计意图:让学生回顾之前学过的内容,系统地温习数据收集与初步整理的过程,体会前面三节的内容在数据分析中所起的作用,为用样本估计总体的数字特征作好铺垫. 例1 某赛季篮球运动员甲每场比赛的得分(单位:分)如下表. 比赛场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲得分 12 24 31 15 36 25 50 35 31 44 39 41 36 求在该赛季比赛中,这名运动员得分情况的平均数、中位数、众数、极差、 方差和标准差. 解:平均数 分, 中位数35分,众数31分、36分,极差: 分, 方差 , 标准差 . (三)深化概念 1.众数、中位数、平均数定义 (1)众数:一组数据中重复出现次数最多的数.