专题05 有理数加减法 -【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题05 有理数加减法 · 有理数的加法（重点） 有理数的加法法则：（步骤：先确定符号，再确定绝对值，然后进行计算） 1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 若则；若则； 2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若且则 若且则 3)互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） 若且则 4)一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： 1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a； 2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)。 · 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即。 【易错点】：两个变化：减号变成加号，减数变成它的相反数，再按照有理数加法的运算步骤进行计算。 · 有理数的加减混合运算 规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算。 用式子表示为：用式子表示为： 步骤：（1）减法化加法； （2）省略括号和加号； （3）运用加法运算律使计算简便； （4）运用有理数加法法则进行计算。 备注：运用加法运算律时，可按如下步骤进行： （1）同号的先结合； （2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （4）能凑成整数的两数相结合； （5）带分数一般化为假分数或者分为整数和分数两部分，再分别相加。 考查题型一 有理数加法运算 典例1．（2021·河南驻马店市·七年级期末）计算(﹣4)+5的结果等于(　　) A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 基础练1-1．（2021·重庆市期末）华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（ ） A． B． C． D． 基础练1-2．（2021·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）若，，且，异号，则的值为（ ） A．5 B．5或1 C．1 D．1或-1 基础练1-3．（2021·江苏无锡市·七年级期中）已知|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（　　　） A．7 B．-7 C．3 D．-3 考查题型二 有理数加法的符号问题 典例2．（2021·湖南邵阳市·七年级期中）把（+4）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）． A．﹣4﹣5+1﹣7 B．4﹣5﹣1﹣7 C．4﹣5+1﹣7 D．4+5+1﹣7 基础练2-1．（2021·兰州市七年级期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是 ( ) A．正数 B．负数 C．零 D．都有可能 基础练2-2．（2021·湖南长沙市七年级期末）已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（　　　） A． B． C． D． 考查题型三 有理数加法在实际生活中的应用 典例3．（2021·山东临沂市·七年级期末）气温由-6℃上升了4℃时的气温是（ ） A．－2℃ B．2℃ C．－10℃ D．10℃ 基础练3-1．（2021·云南昆明市·七年级期末）某市2021年元旦的最高气温为15℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A．－13℃ B．－17℃ C．13℃ D．17℃ 基础练3-2．（2021·福建泉州市·七年级期末）若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（ ） A．西面40米 B．东面40米 C．西面60米 D．东面60米 基础练3-3．（2021·河北保定市·七年级期末）某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ） A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克 考查题型四 有理数减法运算 典例4．（2021·重庆市期末）据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（　　） A．56℃ B．﹣56℃ C．310℃ D．﹣310℃ 基础练4-1．（2021·娄底市七年级期中）当，且，则a-b的值为（ ） A．-12 B．-2或-12 C．2 D．-2 基础练4-2．（2021·广西玉林市·七年级期末）若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（ ） A． B．或 C．7 D．或3 基