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章末测评验收卷(二)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.关于简谐运动,下列说法中正确的是( )
A.位移的方向总是指向平衡位置
B.加速度方向总和位移方向相反
C.位移方向总和速度方向相反
D.位移方向总和速度方向相同
答案 B
解析 由简谐运动的特点可知,位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段,由a=-可知加速度方向与位移方向相反,速度与位移可能同向,也可能反向,故选B。
2.(2020·苏州市陆慕中学高二期中)对水平弹簧振子,下列说法正确的是( )
A.每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
B.通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案 A
解析 弹簧振子的运动具有重复性,经过任意位置(除最大位移处)速度有来回两个相反的方向,所以经过同一位置速度不一定相同,但加速度一定相同,故A正确;振子每次通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误;振子每次通过平衡位置时,加速度为零,故相同;但速度有两个相反的方向,不一定相同,故C错误;若位移为负值,则速度可正可负还可以为零,故D错误。
3.一个质点做简谐运动,它的振动图像如图中的曲线部分所示,则( )
A.有向线段OA是质点在t1时刻的位移
B.有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移
C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移
D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
答案 C
解析 质点在t1时刻的位移为A点所对应的x轴坐标值,A、B错误,C正确;位移—时间图像某点切线的斜率绝对值表示图像上该点所对应时刻的瞬时速率,但OA的斜率并不是质点振动在t1时刻的瞬时速率,D错误。
4.如图所示为一水平弹簧振子的振动图像,由此可知( )
A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
答案 B
解析 题中给出的振动图像所描述的是一个质点在不同时刻的位置,t2和t4是在平衡位置处,t1和t3是在最大位移处,头脑中应出现一张弹簧振子振动的情景。根据弹簧振子振动的特征,弹簧振子在平衡位置时的速度最大,加速度为零,即所受弹力为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大,即所受弹力最大,所以B正确。
5.如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为( )
答案 A
解析 由题意,向右为x轴的正方向,振子位于N点时开始计时,因此t=0时,振子的位移为正的最大值,振动图像为余弦函数,选项A正确。
6.为了交通安全,常在公路上设置如图所示的减速带,减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带,可有效降低车速,称为洗衣板效应。如果某路面上的减速带的间距为1.5 m,一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带,下列说法正确的是( )
A.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为2 Hz
B.汽车速度越大,颠簸就越厉害
C.当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸
D.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
答案 D
解析 当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动周期为T= m/s=3 m/s,即当速度为3 m/s时,汽车达到共振,颠簸得最厉害,故B、C错误,D正确。=可知,汽车的固有周期为T=0.5 s,则当汽车的速度v= Hz=3.3 Hz,故A错误;由T== s=0.3 s,频率为f==
7.两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平速度v1、v2(v1>v2)离开平衡位置,在竖直平面内做小角度摆动,它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2,则( )
A.T1>T2,A1=A2
B.T1<T2,A1=A2
C.T1=T2,A1>A2
D.T1=T2,A1<A2
答案 C
解析 根据单摆周期公式T=2π,相同的单摆,周期相同,即T1=T2。根据机械能守恒得,速度大者摆角大,则振幅也大,所以A1>A2,故A、B、D错误,C正确。
8.一个摆长为L1的单摆,在地面上做简谐运动,周期为T1,已知地球的质量为M1,半径为R1,另一摆长为L2的单摆,在质量为M2,半径为R2的某星球表面做简谐运动,周期为T2。若T1=2T2,L1=4L2,M1=4M2,则地球半径与此星球半径之比R1∶R2为( )
A.2∶1
B.2∶3
C.1∶2
D.3∶2
答案 A
解析 在地球表面单摆的周期T1=2π①
在星球表面单