内容正文:
章末核心素养提升
第2章 机械振动
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核心素养提升
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CONTENTS
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一、简谐运动与其他运动的综合
1.简谐运动是不同于匀速直线运动、匀变速直线运动以及匀速圆周运动的一种特殊运动,它有自己的特点,如周期性、对称性,这些在与其他运动综合考查的过程中要特别注意。
2.找出运动之间的联系是解题的关键,但对每种运动来说又是独立的。简谐运动具有周期性,但是否考虑其周期性要由题目需要来决定。
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【例1】 图(a)是演示简谐振动图像的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上直线OO1代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )
D
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解析 由题意知板长为v1T1=2v2T2,又v2=2v1,解得T1=4T2,故选项D正确。
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【训练1】 如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线,测得OA=1.5 cm,BC=3.5 cm。求:自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时玻璃板的速度是多大?
答案 见解析
则对玻璃板sBC-sOA=2aT2,得a=1 m/s2
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sAB-sOA=aT2
即经过0.1 s才开始接通电动音叉的电源,且接通电源时玻璃板的速度为0.1 m/s。
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二、单摆的突变问题
BC
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【训练2】 (多选)(2021·太原市现代双语学校期中)将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是( )
A.这个实验说明了动能和势能可以相互转化,转化过程中机械能守恒
B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
C.摆球经过最低点时,线速度不变,做圆周运动的半径减小,摆线张力变大
D.摆球经过最低点时,角速度变大,做圆周运动的半径减小,摆线张力不变
AC
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本节内容结束
THANKS
A.T2=T1
B.T2=2T1
C.T2=4T1
D.T2=eq \f(1,4)T1
解析 由题意可得,振针周期T0=0.2 s,T=eq \f(T0,2)=0.1 s,
由v=at得时间t=eq \f(v0,a)=0.1 s。
vA=eq \f(sOB,2T)=eq \f(2sOA+aT2,2T)=0.2 m/s,
再求O点速度v0=vA-aT=0.1 m/s,
【例2】 (多选)如图所示,长度为L的轻绳上端固定在O点,下端系一小球(小球可以看成质点),在O点正下方,距O点eq \f(3L,4)处的P点固定一个小钉子,现将小球拉到点A处,轻绳被拉直,然后由静止释放小球,点B是小球运动的最低位置,点C(图中未标出)是小球能够到达的左侧最高位置,已知点A与B之间的高度差为h,h≪L,B、P、O在同一竖直平面内,当地的重点加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.点C与点B高度差小于h
B.点C与点B高度差等于h
C.小球摆动的周期等于eq \f(3π,2)
eq \r(\f(L,g))
D.小球摆动的周期等于eq \f(3π,4)
eq \r(\f(L,g))
解析 不计空气阻力,小球在整个运动过程中机械能守恒,故运动到左侧最高点C与A等高,与B相差h,A错误,B正确;当小球从A点开始,再回到A点时为一个周期,即T=πeq \r(\f(L,g))+πeq \r(\f(\f(1,4)L,g))=eq \f(3π,2)
eq \r(\f(L,g)),C正确,D错误。
解析 摆线即使碰到障碍物,摆线的拉力不做功,只有重力做功,所以其仍能回到原来的高度,机械能守恒,A正确;频闪照片拍摄的时间间隔一定,由题图可知,摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为4∶3,根据单摆的周期公式T=2πeq \r(\f(L,g))得,摆长之比为16∶9,故B错误;摆球经过最低点时,线速度不变,做圆周运动的半径变小