四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

第 1页，共 4页 2021年 9月 绵阳南山中学 2021年秋季高二入学考试数学试题 命题人：蔡晓军 审题人：刘盟 注意事项： 1.本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形 码粘贴在答题卡的指定位置。 3．选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5毫米的黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．考试结束后，将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题，共 60分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1. 下列命题中，正确的是(    )． A. 直线的斜率为 tan�，则直线的倾斜角是� B. 直线的倾斜角为�，则直线的斜率为 tan� C. 直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 D. 直线的倾斜角� ∈ [0,  �  2 ) ∪ (  �  2 ,  � )时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增 2. 下列命题中正确的是(    )． A. 如果非零向量��� , ��� 的方向相反或相同，那么��� + ��� 的方向必与��� , ��� 之一的方向相同 B. 若������� + ������� + ������ = 0�� ，则 A，B，C为三角形的三个顶点 C. 设��� ≠ 0�� ，若��� // ��� + ��� ，则��� //��� D. 若|��� | − |��� | = |��� + ��� |，则��� = 0�� 3. 设�+ � > 0，则关于 x的不等式(� − �)(� + �) > 0的解集是(    )． A. {�|� <− �或� > �} B. {�| − � < � < �} C. {�|� <−�或� > �} D. {�| − � < � < �} 4. 等比数列{��}的前 n项和为��，公比为 q，若�1 + �2 + �3 = 2，�6 = 9�3，则�9 = (    )． A. 146 B. 100 C. 50 D. 128 5. 已知函数�(�) = ��2 + �� − 1(�, � ∈ �且� > 0)有两个零点，其中一个零点在区间 (1,2)内，则� − �的取值范围是(    )． A. ( −∞, − 1) B. ( − 1, + ∞) C. ( − 1,1) D. ( − 2, + ∞) 第 2页，共 4页 6. 给出下列四种说法： ①若平面�//�，直线� ⊂ �，� ⊂ �，则�//�； ②若直线�//�，直线�//�，直线�//�，则�//�； ③若平面�//�，直线� ⊂ �，则�//�； ④若直线�//�，�//�，则�//�． 其中正确说法的个数为( )． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 数列 �� 的前 n 项和为��，且�1 = 1 2 ，�� = 1 − 1 ��−1 � ≥ 2, � ∈ �∗ ，则�2021 =( )． A. 1009 B. 1009 1 2 C. 1010 1 2 D. 1010 8. 已知正方形�′�′�′�′的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是( )． A. 4 B. 4 2 C. 8 D. 8 2 9. 若不等式�2 + �� − 5 > 0在区间[1,2]上有解，则实数 a的取值范围是( )． A. ( −∞, 1 2 ) B. ( 1 2 , + ∞) C. ( −∞, 4) D. (4, + ∞) 10. 设����的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，�.若三边的长为连续的三个正整数， 且� > � > �，3� = 20���� �，则 sin � ∶ sin � ∶ sin � = ( )． A. 6 ∶ 5 ∶ 4 B. 5 ∶ 6 ∶ 7 C. 5 ∶ 4 ∶ 3 D. 4 ∶ 3 ∶ 2 11. 若O，M，N在����所在平面内，满足|������� | = |������� | = |������� |，������� ⋅ ������� = ������� ⋅ ������� = ������� ⋅ ������� ，且������� + ������� + ������� = 0�� ，则点 O，M，N依次为����的( )． A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，垂心，重心 12. 一个正方体的内切球�1、外接球�2、与各棱都相切的球�3的半径之比为(    )