湖北省沙市中学2021-2022学年高一上学期9月双周练（月考）数学试题（无答案）

湖北省沙市中学2021级第一次双周练数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 ， ，则集合 中的元素个数为（） A． B． C． D． 2．设 ， ，则有 　　 A． B． C． D． 3．有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为 ， ， ，则下列选项中能最准确反映 ， ， 关系的是（ ） A． B． C． D． 4．集合 或 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（） A． B． C． D． 5．已知集合 ， ，则 （） A． B． 或 C． D． 6．命题“ ，都有 ”的否定是（） A． ，使得 B． ，都有 C． ，使得 D． ，都有 7．如果对于任意实数 ， 表示不超过 的最大整数，例如 ， ， ，那么“ ”是“ ”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知全集 ，集合 ， 满足 ，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 10．对于任意实数 ， ， ， ，则下列命题正确的是 　　 A．若 ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ，则 11．已知集合 ， 是两个非空整数集，若 ，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 12．已知 克糖水中有 克糖 ，若再添加 克糖 ，则糖水变得更甜.对于 ， ，下列不等式正确的有： A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．用列举法表示集合 ___________； 14．已知集合 ．若 ，则a的值为_______． 15．若 ，则“ ”是“ 且 ”的_________条件． 16．已知 则 的取值范围是　　． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分）为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动.票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元.某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法. 18．（本题满分12分）已知非空集合 ， ， 若 ，求实数 的取值范围. 19．（本题满分12分）甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车一半路程的速度为a，另一半路程的速度为b．若 ，试判断哪辆车先到达B地． 20．（本题满分12分）已知集合 ， 或 . （1）当 时，求 ； （2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 21. （本题满分12分）某市一批发市场某服装店试销一种成本为每件 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的 .经试销发现，销售量 件）与销售单价 （元）符合函数 ，且 时， ； 时， . （1）求函数 的解析式； （2）若该服装店获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 22．（本题满分12分）设集合 ， ，若 ，求实数a的值． $