2.3 简谐运动的回复力和能量-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版2019选择性必修第一册）辽粤鄂冀湘渝word

3　简谐运动的回复力和能量 [学习目标]　1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征.2.会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律.3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律． 一、简谐运动的回复力 1．回复力 (1)定义：使振动物体回到平衡位置的力． (2)方向：总是指向平衡位置． (3)表达式：F＝－kx. 2．简谐运动 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 二、简谐运动的能量 1．能量转化 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． 2．能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． 1．判断下列说法的正误． (1)简谐运动的回复力F＝－kx公式中的k为弹簧的劲度系数，是由弹簧的性质决定的．(　×　) (2)小球做简谐运动，它的位移方向和加速度的方向相反．(　√　) (3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量也为零．(　×　) (4)回复力的大小与速度的大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．(　×　) (5)同一简谐运动中的能量由平衡位置的速度决定，若经过平衡位置的速度不变，则振动系统的能量不变．(　×　) 2．如图1所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为________，大小逐渐________；回复力方向为________，大小逐渐________；振子速度方向为________，大小逐渐________；动能逐渐________；势能逐渐________．(均选填“正”“负”“增大”或“减小”) 图1 答案　正　减小　负　减小　负　增大　增大　减小 一、简谐运动的回复力 导学探究 如图2所示为水平方向的弹簧振子模型． 图2 (1)当振子离开O点后，是什么力使其回到平衡位置？ (2)使振子回到平衡位置的力与振子离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ 答案　(1)弹簧的弹力使振子回到平衡位置． (2)弹簧弹力与位移大小成正比，方向与位移方向相反． 知识深化 1．回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置． (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．例如：如图3甲所示，水平方向的弹簧振子，弹簧弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹簧弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供． 图3 2．回复力公式：F＝－kx. (1)k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．其值由振动系统决定，与振幅无关． (2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反． 3．简谐运动的加速度 由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反． 4．物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足F＝－kx； (2)简谐运动的振动图像是正弦曲线． (2020·沈阳市铁路实验中学高二下期中)如图4所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　) 图4 A．物块A受重力、支持力及B对它施加的大小和方向都随时间变化的摩擦力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它施加的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它施加的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及弹簧对它施加的恒定的弹力 答案　A 解析　物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由F＝－kx知，摩擦力大小和方向都随时间变化，故A正确． (多选)如图5所示，物体m系在两水平弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列判断正确的是(　　) 图5 A．m做简谐运动，OC＝OB B．m做简谐运动，OC≠OB C．回复力F＝－kx D．回复力F＝－3kx 答案　AD 解析　以O点为原点，水平向右为x轴正方向，物体在O点右方x处时所受合力：F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，因此物体做简谐运动，由对称性可知，OC＝OB＝A，故A、D正确． 二、简谐运动的能量 导学探究 如图6所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动． 图6 (1)从A到B的运动过