2.1 简谐运动-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版2019选择性必修第一册）辽粤鄂冀湘渝word

1　简谐运动 [学习目标]　1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象.2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图像.3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化． 一、弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动． 2．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统． 二、弹簧振子的位移—时间图像(x－t图像) 1．用横轴表示振子运动的时间(t)，纵轴表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图1所示． 图1 2．振子的位移：振子相对平衡位置的位移． 3．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹． 三、简谐运动 1．简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动． 2．特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的图像 (1)描述振动物体的位移随时间的变化规律． (2)简谐运动的图像是正弦曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势． 1．判断下列说法的正误． (1)小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动．(　×　) (2)弹簧振子同质点一样都是理想化模型．(　√　) (3)弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹．(　×　) (4)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．(　√　) (5)简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线．(　×　) (6)振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm.(　×　) 2.如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变________(选填“小”或“大”)，速度变______(选填“小”或“大”)． 图2 答案　OC　小　大 一、弹簧振子 导学探究　如图3所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动． 图3 (1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ (3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ 答案　(1)小球的运动具有往复性．小球因为受到阻力的作用最终停止运动． (2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长． (3)小球将持续地做往复运动． 知识深化 1．振动系统看成弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子． (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点． (3)摩擦力可以忽略． (4)小球从平衡位置被拉开的距离在弹性限度内． 2．弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化 位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小． (2)速度及其变化 振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零．振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大． (3)涉及加速度变化的图像问题 不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大． (多选)如图4所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　) 图4 A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 答案　BC 解析　振子的平衡位置为振子原来静止时的位置，故A错误，B正确；振子的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C正确，D错误． 如图5所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是(　　) 图5 A．在a点时加速度最大，速度最大 B．在O点时速度最大，位移最大 C．在b点时位移最大，速度最小 D．在b点时加速度最大，速度最大 答案　C 解析　O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误；振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确． 针对