1.3 动量守恒定律-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版2019选择性必修第一册）辽粤鄂冀湘渝word

3　动量守恒定律 [学习目标]　1.了解系统、内力和外力的概念.2.理解动量守恒定律及其表达式，理解动量守恒条件.3.能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普适性.4.能用动量守恒定律解决实际问题． 一、相互作用的两个物体的动量改变 如图1所示，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间很短，设为Δt. 图1 根据动量定理： 对A：F1Δt＝m1v1′－m1v1① 对B：F2Δt＝m2v2′－m2v2② 由牛顿第三定律F1＝－F2③ 由①②③得两物体总动量关系为： m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 二、动量守恒定律 1．系统、内力与外力 (1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统． (2)内力：系统中物体间的作用力． (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力． 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零． (4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体．既适用于宏观物体，也适用于微观物体． 1．判断下列说法的正误． (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(　×　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒．(　√　) (3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零．(　√　) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．(　×　) 2．如图2所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________． 图2 答案　0.4 m/s　水平向左 解析　本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝120 kg，碰撞前的速度v1＝5 m/s；乙同学和车的总质量m2＝180 kg，碰撞前的速度v2＝－4 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：p＝m1v1＋m2v2 ＝120×5 kg·m/s＋180×(－4) kg·m/s ＝－120 kg·m/s. 碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v. 根据动量守恒定律可知p＝p′， 代入数据解得v＝－0.4 m/s， 即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动， 运动方向水平向左． 一、对动量守恒定律的理解 1．研究对象：相互作用的物体组成的力学系统． 2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零． (2)系统受外力作用，但内力远远大于外力．此时动量近似守恒． (3)系统受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的三个特性 (1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算． (2)相对性：公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度． (3)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统． 关于动量守恒的条件，下列说法正确的有(　　) A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒 C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒 D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒 答案　C 解析　只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确；比如碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误． (多选)如图3所示，A、B两